16.1.1二次根式的概念（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

16.1.1 二次根式的概念 平方根、算术平方根和立方根的区别和联系 平方根 算术平方根 立方根 定义 表示方法 a 的取值范围 性 质 正数 0 负数 是本身 一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，也叫做二次方根. a≥0 两个 0 没有 (互为相反数) 0 如果 x2=a，那么 x 就叫做 a 的平方根. 正数 a 的正的平方根 叫做a 的算术平方根. 规定：0 的算术平方根是 0. a≥0 ≥0 具有双重非负性 一个 0 没有 (正数) 0，1 a为任意数 一个 (正数) 0 一个 (负数) 0，1，-1 一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，也叫做三次方根. 如果 x3=a，那么 x 就叫做 a 的立方根. 探究新知 (1) 如图 ① 的海报为正方形, 若面积为 2 m2，则边长为 m; 若面积为 S m2, 则边长为 m． (2) 如图 ② 的海报为长方形, 若长是宽的 2 倍，面积为6m2, 则它的宽为 m． 图① 图② (3) 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t (单位：s)与开始落下的高度 h (单位：m) 满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么 t 为 . 探究新知 问题 1 这些式子分别表示什么意义？ 分别表示 2，S，3， 的算术平方根． 上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ． ① 都可以写成“ ”的形式，根指数都为 2 ; ② 被开方数为非负数. 问题 2 这些式子有什么共同特征？ 探究新知 概念学习 其中“ ” 我们把形式如 叫做二次根号， (a≥0) 二次根式 . a 叫被开方数. 的式子叫做 二次根式应满足两个条件： ① 必须含有二次根号“ ”, 根指数为 2. ② 被开方数必须为非负数，即 a≥0 对应练习  (2) 6 (m≤0) ×