6.1 平面向量的概念（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.1 平面向量的概念 一、单选题 1．给出下列物理量： ①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间． 其中不是向量的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列说法中，正确的是（ ） ①长度为0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的； ③单位向量都是同方向；④任意向量与零向量都共线． A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 3．下列说法正确的是（ ） A．单位向量均相等 B．单位向量 C．零向量与任意向量平行 D．若向量，满足，则 4．已知向量，为非零向量，则“向量，的夹角为180°”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列命题正确的是（ ） A．若，则、、、四点构成平行四边形 B．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 C．若、都是单位向量，则 D．向量与是两平行向量 6．如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，则与相等的向量为（ ） A． B． C． D． 7．若为任一非零向量，的模为1，下列各式：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①④ B．③ C．①②③ D．②③ 二、多选题 8．下列说法正确的有（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则与的方向相同或相反 D．若、共线，则、、三点共线 9．（多选）已知向量，，在下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列说法正确的是（ ） A．向量不能比较大小，但向量的模能比较大小 B．与是否相等与与的方向无关 C．若，，则 D．若向量与向量是共线向量，则，，，四点在一条直线上 11．设点是正方形的中心，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．与共线 D． 12．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，则以下说法正确的是（ ） A．与相等的向量(不含)只有一个 B．与的模相等的向量(不含)有9个 C．的模是的模的倍 D．与不共线 三、填空题 13．如图，在长方体中，，，，以长方体的八个顶点中两点为起点和终点的向量中． （1）单位向量共有______个； （2）模为的向量有______； （3）与相等的向量有______； 14．有下列命题： ①单位向量一定相等； ②起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量； ③相等的非零向量，若起点不同，则终点一定不同； ④方向相反的两个单位向量互为相反向量； ⑤起点相同且模相等的向量的终点的轨迹是圆． 其中正确的命题的个数为______． 15．如图，在中，点D､E､F分别是边BC､CA､AB的中点，在以A､B､C､D､E､F为端点的向量中，与向量的模相等的向量的个数是___________. 四、解答题 16．判断下列命题是否正确，并说明理由. ①若，则一定不与共线； ②若，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点； ③在平行四边形ABCD中，一定有； ④若向量与任一向量平行，则=； ⑤若=，=，则=； ⑥若，，则. 17．是正方形对角线的交点，四边形，都是正方形，在如图所示的向量中： （1）分别找出与，相等的向量； （2）找出与共线的向量； （3）找出与模相等的向量； （4）向量与是否相等？ 18．已知在四边形ABCD中，，且||=||，tan D=，判断四边形ABCD的形状. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $6.1 平面向量的概念 一、单选题 1．给出下列物理量： ①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间． 其中不是向量的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【详解】 ①质量，⑥路程，⑦密度，⑧功，⑨时间只有大小，没有方向，故不是向量，其余均为向量，故共有5个不是向量. 故选：C 2．下列说法中，正确的是（ ） ①长度为0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的； ③单位向量都是同方向；④任意向量与零向量都共线． A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】D 【详解】 ①长度为0的向量都是零向量，正确； ②零向量的方向任意，故错误； ③单位向量只是模长都为1的向量，方向不一定相同，故错误； ④任意向量与零向量都共线，正确； 故选：D 3．下列说法正确的是（ ） A．单位向量均相等 B．单位向量 C．零向量与任意向量平行 D．若向量，满足，则 【答案】C 【详解】 对于A，单位向量是模长为1的向量，而向量是有大小，有方向的量，故A错误； 对于B，单位向量，故B错误； 对于C，零向量方向任意，故零向量与任意向量平行，故C正确；