6.2.1 向量的加法和减法运算（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

人教A版2019高中数学必修第二册 第6章 平面向量及其应用 6.2.1 向量的加法和减法运算 1.向量的定义： 我们把既有大小又有方向的量叫向量. 2.向量的表示方法： （1）用有向线段来表示。 （2）用字母来表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示. 如 , 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 3.相等向量： 问题1 数能进行加法运算，与数的运算类比向量能否进行加法运算呢？ 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.平行向量也叫做共线向量. 4.共线向量： 小明从A地出发向东行走6千米到达B地， A B （比例尺：1:100000） 6cm 8cm C 再向北又走了8千米到达C地， 那么这时小明在A地的什么方向？到A地的距离是多少？ 向量 ： “东北方向， Km” 北 东 问题1 10cm 10 向量的加法 1 向量加法的定义 ★ 求两个向量的和的运算，叫做向量的加法； ★ 两个向量的和，仍然是一个向量； ★ 对于零向量 和任意向量 ，规定： 向量加法的交换律和结合律 【向量加法的交换律】 【向量加法的结合律】 多个向量的加法运算可以按照任意的次序与任意的组合进行，如： 向量的加法 1 向量加法的三角形法则： C A B 首尾连 首尾相接 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型 还有没有其他的做法？ 向量的加法 1 O A B C 起点相同 向量加法的平行四边形法则： 力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型 向量的加法 1 对向量加法两个法则的理解 【1】两个法则的使用条件不同： ★ 三角形法则适用于任意两个非零向量求和 ★ 平行四边形法则只适用于两个不共线的相量求和 【2】三角形法则中强调“首尾相连”；平行四边形法则中强调的是“共起点，不共线”. 【3】作三个或者三个以上的向量求和时，使用三角形法则更简单. 向量的加法 1 A B C E F K J D 向量求和的多边形法则： 向量的加法 1 A B C D E 根据图示填空： 课堂练习 向量的加法 1 A B C (1) 同向 (2)反向 A B C 思考1 当向量 不共线时，和向量的长度 与向量 的长度和 之间的大小关系如何？ 三角形的两边之和大于第三边 综合以上探