第15练：投影与视图-2022年【寒假分层作业】九年级数学（人教版）（全国通用）

第15练：投影与视图 1.投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。 2.平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。 3.中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。 4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。 5.视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。 6.主视图、俯视图、左视图 （1）对一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； （2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图； （3）在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。 主视图与俯视图的长对正；主视图与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等。 7.通过三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。 8.由三视图判断几何体形状主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 1．用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少有两种图形的形状是相同的，下列四种摆放方式中，不符合要求的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根首先画出三视图,然后判断从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少有两种图形的形状是相同的. 【详解】 选项 主视图 左视图 俯视图 A B C D 只有选项D的三视图两两都不相同，故选D. 【点评】本题主要考查三视图，空间想象能力是关键. 2．如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】左侧观察图形，数好正方形的数量即可求解． 【详解】 几何体的左视图，第一列有两个正方体，第二列有一个正方体，下面一行有2个正方体 故选A． 【点评】本题考查了三视图，主视图：从几何体的正面观察，左视图：从几何体的左面观察，俯视图：从几何体的上面俯视观察． 3．如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】要判断这个几何体的俯视图即从上面看这个几何体即可做出判断． 【详解】 要判断这个几何体的俯视图即从上面看这个几何体，从上面看这个几何体之后发现只有A选项符合． 故选择A． 【点评】本题考查三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解答本题的关键． 4．由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据主视图可以看到左边有两层, 右边有一层, 根据左视图可得右面有两层, 左边有一层, 因此可得俯视图的右上角有2层, 其余均有一层, 由此解答即可． 【详解】 解：结合主视图、 左视图可知俯视图中右上角有2层,其余1层. 故选:A. 【点评】本题主要考查三视图的概念，需根据主视图和左视图判断出俯视图. 5．由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是(　　　　 )． A．18 B．19 C．20 D．21 【答案】D 【解析】结合主视图，俯视图，逐行确认小正方体个数，最后计算即可. 【详解】 解：由俯视图可知最少有8个小正方体， ∵有主视图可知最左边最多有3 个小正方体，中间最多有 个小正方体，最右边最多有 个小正方体， ∴n的最大值为6+6+9=21. 故选：D 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，侧重对空间想象考查.一般依据“长对正，高平齐，宽相等”来确定其立体图形. 6．长方体的主视图与俯视图如图1所示，则这个长方体的体积是（ ）． A．52 B．32 C．24 D．9 【答案】C 【解析】 由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24平方单位，故选C 7．由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由________个小正方体搭成． 【答案】 【解析】仔细观察该几何体的主视图和左视图，发挥空间想象能力，便可得出几何体的形状． 【详解】 仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有三个小正方体，上面最少要有一个小正方体， 故该几何体最少有4个小正方体组成， 故答案为：4． 【点评】本题考查了由三视图判断几何体，主