第02讲 同位角、内错角、同旁内角-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课（人教版）

第02讲 同位角、内错角、同旁内角 【学习目标】 1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能够从复杂的图形中识别出同位角、内错角、同旁内角. 【基础知识】 同位角、内错角、同旁内角的概念 1.同位角、内错角和同旁内角： 填空： (1)如图，∠1和∠5，分别在直线AB，CD的 ，在直线EF的 .具有这种位置关系的一对角是同位角. (2)如图，∠3和∠5，在直线AB，CD ，在直线EF的 .具有这种位置关系的一对角叫做内错角. (3)如图，∠3和∠6，在直线AB，CD ，在直线EF的 .具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 【总结】(1)同位角：在被截直线的同一 ，截线的 的一对角. (2)内错角：在被截直线的 ，截线的 的一对角. (3)同旁内角：在被截直线的 ，截线的 的一对角. 2.三线八角： (1)定义： 两条直线被第三条直线所截，构成的八个角. (2)三线八角中的各种关系角的对数： 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角， 对内错角， 对同旁内角. 【注意】识别同位角、内错角、同旁内角的方法 (1)准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是分清哪两条直线被哪条直线所截，往往是两个角的两边被公共边所截. (2)在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角. (3)形象记忆：同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形，如下： 两角具有“”的即“F”型是同位角, 具有“”的即“Z”型是内错角, 具有“”的即“U”型是同旁内角. 【考点剖析】 考点一：同位角、内错角、同旁内角的辨别 例1．如图所示，从标有数字的角中找出： (1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角. (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角. (3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角. 例2．如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么 （1）∠1与∠2是一对什么角？ （2）∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？ 考点二：截线与被截线的辨别 例3．如图所示． ①∠AED和∠ABC可看成是直线__________、__________被直线__________所截得的__________角； ②∠EDB和∠DBC可看成是直线__________、__________被直线__________所截得的__________角； ③∠EDC和∠C可看成是直线__________、__________被直线__________所截得的__________角． 【真题演练】 一、单选题 1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 2．如图，的同旁内角是（ ） A． B． C． D． 3．如图，下列四个选项中，与是内错角的是( ) A． B． C． D． 4．已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠EMB的同位角是（ ） A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END 5．如图，的内错角是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠A和∠B是同旁内角 D．∠C和∠1是内错角 二、填空题 7．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角． 8．如图， （1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角； （2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角； （3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角； （4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线_________所截得的________角； （5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线________所截得的________角． 9．如图，直线BD上有一点C，则： (1)∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线_____所截得的____角； (2)∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线____所截得的_____角； (3)∠3和∠ABC是直线_____、_____被直线_____所截得的____角； (4)∠ABC和∠ACD是直线____、_____被直线_____所截得的角； (5)∠ABC和∠BCE是直线__