黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

大庆实验中学2021-2022学年度高一上学期期末 数学试题 第|卷(选择题,共60分) 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个符合题目要求 1.下列各对角中,终边相同的是 A.x和2kx=x(k∈Z)B 丌22 和=丌 C 丌和 D 和 2 99 2.若命题“x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为 A.[13] B.{-13 C.[=3 D.[-1 cosl-+a sin a 202 3.已知 2 则 C s(-I-a)tan( A B. C D 2 4.已知R上的奇函数y=f(x)在(0+)上单调递减,且f(-3)=0,则不等式(x-3)<0的解集 为 A.(∞,0)(0.3)∽(6+ B.(-4-3)y(-30)(3,+∞0) C.(-,0)u(0.3)u(3,+o) D.(∞,-3)(-3,0)(6+∞) 5.函数f(x)=Ain(amx+)其中A>0k的图象如图所示,为了得到f(x)图象,则只需将 (x)=sin2x的图象 A.向右平移一个长度单位 B.向左平移一个长度单位 C.向右平移二个长度单位 D.向左平移一个长度单位 大庆实验中学高一期末数学试题 6.已知f(x)是R上的奇函数,且对x∈R,有f(x+2)=-f(x),当xe(0,1)时,f(x)=2-1,则 f(og241)= 25 23 A.40 B.73 C D 41 7.已知0<x<,则一+,—的最小值是 A B.6 C.7 D.8 8.已知函数f(x)=2 sin ox-(a>,x∈R),若/()的图像的任何一条对称轴与x轴交点的 横坐标均不属于区间(3丌,4x),则的取值范围是 11711729 171.1723 A B 2396 224/L824/C. 939 D.\18 2418:24 二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题绘出的四个选项中,至少 有一个符合题目要求,每道题全对得5分,部分选对得2分 9.已知函数f(x)=43 sIn-x coS5x+4sin2x-2,则下列说法正确的是 A.函数(x)的周期为 B.函数f(x)图象的一条对称轴为直线x= C.函数(x)在=10,不上单调递增D.函数f(x)的最小值为-4 9 10.下列说法正确的是 A.不等式(2x-11-x)<0的解集为{x1x≤或x>1B.若实数a,b,c满足ac2>bc2,则a>b C.若x∈R,则函数y=x2+4+ 2+4的最小值为2 D.当x∈R时,不等式k2-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是(0,4) 11.下列四个等式中正确的是 A.tan25°+tan35°+3tan25tan3s°=√ B 4 sin10 cos 10 C.已知函数f(x)=inx+√3kosx,则f(x)的最小正周期是 D.已知a,B∈(0.2),2si(a+B= sin a sin B,则soa+B+sm(a+P的最小值为√2-1 sin a sin B cos a cos B 12.已知函数y=f(x)为R上奇函数,且对定义域内的任意x都有f(1+x)=-f(1-x),当x∈(1,2) 第1页共2页 时,f(x)=1-10g2x,则下列结论正确的是 A.函数y=f(x)的图象关于点(0(k∈Z)成中心对称 B.函数y=(x)是以1为周期的周期函数 C.当x∈(0,1)时,f(x)=log2(2-x)-1 D.函数y=f(2)在(,k+1)(k∈z)上单调递减 第‖卷(非选择题,共90分) 三、填空题:本题共4小题,每空5分,共20分。把答案填在答题卡的相应位置 13.设集合U={2,3,4},对其子集引进“势”的概念:①空集的“势”最小;②非空子集的元素越多, 其“势”越大;③若两个子集的元素个数相同,则子集中最大的元素越大,子集的“势”就越大,最大 的元素相同,则第二大的元素越大,子集的“势”就越大,依次类推.若将全部的子集按“势”从小到 大的顺序排列,则排在第6位的子集是 14.若sinb、cosO是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根,则a= 15.已知幂函数y=x2m3(m∈N)的图象关于y辅对称,且在(0,+∞)上单调递减,则满足 (a+1)3<(3-2a)3的a的取值范围为 15.已知函数∫(x)= +(4a-3)x+3a,x<0 0g(x+1)+1x≥0(a>0且a相)在R上单调递减,且关于x的方程 2-x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是 四、解答题:本大题共6小题,其中17题满分10分,其余各题满分12分,共70分。把答案填 在答题卡的相应位置 17.设U=R,已知集合A={x-2≤x≤5,B={xm+1≤xs2m-1 (1)当m=4时,求C(AUB)