专题12 同角三角函数关系及诱导公式-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题12 同角三角函数关系及诱导公式 知识建构 同角三角函数关系及诱导公式 同角关系式 诱导公式 自检自测 1.同角三角函数的基本关系： (1)平方关系： . (2)商数关系： . 2. 三角函数的诱导公式 组数 一 二 三 四 五 六 角 2kπ＋α (k∈Z) π＋α －α π－α －α ＋α 正弦 sin α 余弦 cos α 正切 tan α 3. sinθ±cosθ，sinθ·cosθ三者的关系： (1)对于三角函数式sinθ±cosθ，sinθ·cosθ之间的关系，可以通过 进行转化． (2)若已知sinθ±cosθ，sinθ·cosθ中三者之一，利用方程思想进一步可以求得sinθ，cosθ的值，从而求出其余的三角函数值． 4.切化弦法： (1)已知角α的正切值，关于sin α ， cos α的齐次分式，可将分子、分母同时除以 ；形如的分式，可将分子、分母同时除以 ，将正、余弦转化为正切，从而求值． (2)形如asin2α＋bsinαcosα＋ccos2α的式子，可将其看成分母为1的分式，再将1变形为sin2α＋cos2α，转化为形如的分式求解． 5.互余与互补 (1)常见的互余关系有：与 ，与 ，与 等. (2)常见的互补关系有：与 ，与 ，与 等. 6.已知三角函数值求角的方法：（先定符号，再求值）6 (1)根据函数值的正负确定角的象限 (2)求出sin x ＝|a|时的锐角α (3)求在0~2π间满足sin x＝a的两个角： 第一象限x = α， 第二象限x = ， 第三象限x = ， 第四象限x = 常见题型 1.求三角函数值 2. 知弦求弦与知切求弦 3. 知切求弦的齐次分式 4. sinθ±cosθ，sinθ·cosθ三者之间的互化 常用方法 1.特殊值法 2. 等价转化法实战突破 一．选择题：本大题共 18小题，每小题4 分，满分 72 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. =（