专题11 三角函数的有关概念-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题11 三角函数的有关概念 知识建构 三角函数的有关概念 角的概念 任意角的三角函数 弧度制 自检自测 1.正角：按 方向旋转形成的角，负角：按 方向旋转形成的角 2.角α的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为 3.所有与α角终边相同的角表示为 ＝ (k ∈ Z) 4.第一象限角的集合为 或 第二象限角的集合为 或 第三象限角的集合为 或 第四象限角的集合为 或 5.1弧度的角:长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角． 6.角α的弧度数:如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值是|α|＝ 　. 7.角度与弧度的换算 ①1°＝ 　；②1rad＝ 　. 8.弧长、扇形面积的公式 设扇形的弧长为l，圆心角大小为α(rad)，半径为r，则l＝ |α|r ，扇形的面积为S＝lr＝ 　. 9.任意角的三角函数 (1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝ 　. (2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是点(1,0)．如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的 ， 和 . 10. 三角函数值的符号 如图所示： 11.特殊角的三角函数值 的角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 3