5.1.1 相交线（课件）(共21张PPT)-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

数学（人教版） 七年级 下册 5.1.1 相交线 第五章 相交线与平行线 学习目标 学习目标 1、在具体的情境和图片中找出相交线。 2、理解邻补角和对顶角的概念。 3、探索相交线对顶角之间的关系。 重点 理解邻补角和对顶角的概念。 难点 探索相交线对顶角之间的关系。 情景引入 情景引入 观察下图，你发现了什么？ 探索与思考 纸上任意画两条相交直线，尝试用量角器测量所得角的度数，你发现了什么？ 1 2 3 4 1）∠1______∠2 2）∠3______∠4 3）∠1+∠3=______ 3）∠2+∠4=______ = = 180° 180° O 【思考】∠2与∠3， ∠1与∠4之间有什么关系吗？ 邻补角 如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 1 2 3 4 【想一想】∠1与那个角互为邻补角？∠2呢？ 对顶角 如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。 尝试证明：∠1=∠2？ ∵直线AB、CD相交于点O ∴∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180° ∴∠1=180°- ∠3， ∠2 =∠180°- ∠3 ∴ ∠1=∠2，同理∠3=∠4 1 2 3 4 D A B C 对顶角的性质：对顶角相等 O 邻补角与对顶角的联系与区别 名称 特征 性质 相同点 不同点 对顶角 邻补角 1.两条直线相交而成的角 2.有一个公共顶点 3.没有公共边 1.两条直线相交而成的角 2.有一个公共顶点 3.有一条公共边 对顶角 相等 邻补角 互补 由两条直线相交 而成的角， 都有一个 公共顶点， 他们都成 对出现 1.对顶角没有公共边，邻补角有一条公共边。 2.两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。 小结 注意事项 1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； 2）如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β； 反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角； 3）如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°； 反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角； 4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 基础练习 典例1、当∠1=25°时，求