山东省淄博市沂源县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年山东省淄博市沂源县八年级第一学期期中数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题5分，共60分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1．下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　） A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1 C．a2b+ab2＝ab（a+b） D．x2+1＝x（x+） 2．下列各式的因式分解中正确的是（　　） A．﹣a2+ab﹣ac＝﹣a（a+b﹣c） B．9xyz﹣6x2y2＝3xyz（3﹣2xy） C．3a2x﹣6bx+3x＝3x（a2﹣2b） D． 3．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 4．若方程﹣2＝有增根，则k＝（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．3 5．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（　　） A．4x B．﹣4x C．4x4 D．﹣4x4 6．计算：852﹣152＝（　　） A．70 B．700 C．4 900 D．7 000 7．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　） A．﹣a2+b2 B．﹣x2﹣y2 C．49x2y2﹣z2 D．16m4﹣25n2p2 8．一城市准备选购一千株高度大约为2米的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃基地投标（单株树的价相同），采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树苗的高度，得到表中的数据．你认为应选（　　） 树苗平均高度 标准差 甲苗圃 1.8 0.2 乙苗圃 1.8 0.6 丙苗圃 2.0 0.6 丁苗圃 2.0 0.2 A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗 C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗 9．2013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　） A．众数是6 B．极差是2 C．平均数是6 D．方差是4 10．某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）？为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，下列所列方程： ①＝；②144﹣x＝；③x+3x＝144；④＝3．正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．a、b为实数，且ab＝1，设P＝+，Q＝+，则P与Q的大小关系（　　） A．P＝Q B．P＜Q C．P＞Q D．无法确定 12．某人往返于A，B两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，汽车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 13．某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有　 　人． 14．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是　 　． 15．若ax2+24x+b＝（mx﹣3）2，则a＝　 　． 16．已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x值的和为　 　． 17．若关于x的方程＝+1无解，则a的值是　 　． 三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．因式分解． （1）﹣12xy+x2+36y2． （2）mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）． （3）﹣4x3+20x2﹣24x． 19．计算． （1）． （2）． 20．解分式方程． （1）． （2）． 21．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 解： ＝（A） ＝（B） ＝x﹣3﹣3（x+1）（C） ＝﹣2x﹣6（D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：　 　； （2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是　 　； （3）请你正确解答． 22．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数： 加工件数 540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 （1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数． （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？ 23．国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后．每购买一台，客户每购买一台可获得补贴500元．若