河南师大附中、新乡学院附中联考2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年河南师大附中、新乡学院附中联考九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数为（　　） A．30° B．60° C．70° D．75° 3．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD＝∠B，若AD＝2，BD＝3，则AC的长度为（　　） A． B． C． D．6 4．下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补；⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．某市2019年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2021年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么符合题意的方程是（　　） A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68 C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.68 6．下列说法正确的是（　　） A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯 B．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50% C．“明天我市会下雨”是随机事件 D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖 7．如图，菱形ABCD的顶点B，C，D均在⊙A上，点E在弧BD上，则∠BED的度数为（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y（x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE＝2DE，则k的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知点A、B在反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象上，点P沿C→A→B→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴于点M，设点P的运动时间为t，△POM的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知扇形的圆心角为150°，弧长为20xcm，则扇形的面积为 　 　cm2． 12．若关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 　 　． 13．如图，已知△ABC和△A'B'C是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△A'B'C的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣1，0），若点B的对应点B'的横坐标为5，则点B的横坐标为 　 　． 14．如图，△ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，∠ABC＝90°，OA＝OB＝1，BC＝2，将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点P，A的坐标分别为（1，0），（2，4），点B是y轴上一动点，过点A作AC⊥AB交x轴于点C，点M为线段BC的中点，则PM的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．解方程： （1）x2﹣6x﹣4＝0； （2）3x（x+1）＝3x+3． 17．如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）画出△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的△A1B1C1，并直接写出点C的对应点C1的坐标； （2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C； （3）请直接写出（2）中△ABC旋转过程中所扫过区域的面积． 18．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球． （1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果： （2）求两次摸到的球的颜色不同的概率． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于