浙江省温州市2017年高职单独招生考试摸底考《数学》试卷

温州市2017年浙江省普通高职单独考试摸底考 《数学》试卷 本试卷共三大题。全卷共4页。满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．所有试题均需在答卷纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上． 4．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．已知集合 ， ，若 ，则 （　▲　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．“ ”是“ ”的（　▲　） A．充要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．不等式 的解集是（　▲　） A． B． C． D． 4．函数 的定义域为（　▲　） A． B． C． D． 5．下列函数在区间 上不是增函数的为（　▲　） A． B． C． D． 6．设向量 ， ， ， ，若 ，则 =（　▲　） A． B． C．5 D．6 7．已知双曲线方程为 ，则双曲线的实轴长为（　▲　） A．6 B． C．4 D． 8．春节游园会有一个游戏，规则是先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从存有若干黑色或白色弹珠的袋子中抽出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如右图所示，当抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小王玩了这个游戏一次，请问小王得到奖品的可能性怎样？（　▲　） A．不可能 B．大约50%的可能 C．不大可能 D．一定可以 9．若点 在角 的终边上，则 （　▲　） A． B． C． D． 10．已知函数 的最大值为 ，最小正周期为T，则（　▲　） A． B． C． D． 11．在 中，若 ，则角A的取值范围为（　▲　） A． B． C． D． 12．直线 与直线 的交点坐标为（　▲　） A．（1，1） B．（1，-1） C． D．（-1，1） 13．直线 的倾斜角（　▲　） A． B． C． D．不存在 14．在平面直角坐标系 中，动点 的坐标满足方程 ，则点 的轨迹经过（　▲　） A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 15．已知数列{an}前n项和为 ，且满足 ，则 =（　▲　） A． B． C． D．1 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 16．已知 ，则 的最小值为 ▲ ． 17．已知等比数列 的公比大于0，且 ， ，则 = ▲ ． 18．从某艺术职业学校6名优秀学生，2名老师中选3人作为志愿者参加某公益演出，其中至少有一位老师的选法种数为 ▲ ． 19．已知 ，则 = ▲ ． 20．在 范围内，与 终边相同的角为 ▲ ． 21．已知圆 的半径为 ，则 = ▲ ． 22．椭圆 的离心率 ，则 = ▲ ． 23．如右图，已知点M是抛物线 上的动点，点F为抛物线的焦点，点A（2,2），则 的最小值是 ▲ ． 三、解答题（本大题共9小题，共73分） 24．（本题满分8分）计算： 25．（本题满分8分）已知等差数列 中， 求： （1）该数列的通项公式；（4分） （2）该数列的前10项和 ．（4分） 26．（本题满分8分）已知 是方程 的一个根，且 , 求： （1） 的值；（4分） （2） 的值．（4分） 27．(本题8分)已知 的面积为 ，且 ， ，求 ， 的值． 28．（本题满分8分）如图，已知直线 过直线 上一点 ，且 ． （1）求直线 的方程；（4分） （2）若直线 交 轴于点 ，直线 交 轴于点 ，求 的 边上的中线长度 ．（4分） 29．（本题满分8分）已知函数 ； （1）求 ；（4分） （2）比较 与 的函数值大小．（4分） 30．（本题满分8分）已知 的展开式中的某一项为 ，求： （1）常数 的值；（5分） （2）展开式中所有项的系数之和．（3分） 31．（本题满分8分）某商店中一款保温杯的月销售量 (个)与每个利润 (元)间满足一次函数关系，如下表所示： （1）求该一次函数关系式；（4分） （2）在不考虑其他成本的条件下，每个保温杯的利润定为多少元时，该保温杯的月销售利润最大，最大利润为多少？（4分）（提示：月销售利润＝月销售量×每个利润） (元) 1 2 3 … 19 20 (个) 420 400 380 … 60 40 第31题表 32．（本题满分9分）已知椭圆C的对