甘肃省庆阳市2021-2022学年八年级上学期期末检测数学试题

2021-2022学年甘肃省庆阳市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项。 1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中，可以近似地看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子：①；②；③，④．其中是分式的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（﹣3x）2＝6x2 C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．﹣6（m﹣1）＝﹣6m﹣6 4．如图，下列条件中，不能判断△ABD≌△ACD的是（　　） A．DB＝DC，AB＝AC B．∠B＝∠C，DB＝DC C．∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC D．∠ADB＝∠ADC，DB＝DC 5．过多边形的一个顶点共有6条对角线，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 6．若A，则A的结果为（　　） A．﹣3 B．2 C．3 D．5 7．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，5，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：阳，爱，我，数，学，庆．现将5a（x2﹣1）﹣5b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱学 B．爱庆阳 C．我爱庆阳 D．庆阳数学 8．若分式方程1的解为正数，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣2 B．a＞﹣2且a≠3 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2且a≠4 9．已知a，b，c为三角形的三条边，则（a﹣b）2﹣c2的值（　　） A．可能为零 B．一定是负数 C．一定为正数 D．可能是正数，可能为负数 10．如图，下列四个三角形中，均有AB＝AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 11．若分式有意义，则x的取值范围为 　 　． 12．分解因式：16x2+24x+9＝　 　． 13．已知点P（6，a）关于y轴的对称点为Q（b，5），则（a+b）2022＝　 　． 14．如图所示，AD、CE是△ABC的两条高，AB＝6，BC＝5，AD＝4，则CE＝　 　． 15．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF＝　 　°． 16．用边长为2a和a的两个正方形拼成如图所示的图形，则图中阴影部分的面积为 　 　． 17．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为 　 　． 18．观察以下等式： 第1个等式：1×2×3×4+1＝52＝（12+3×1+1）2， 第2个等式：2×3×4×5+1＝112＝（22+3×2+1）2， 第3个等式：3×4×5×6+1＝192＝（32+3×3+1）2， 第4个等式：4×5×6×7+1＝292＝（42+3×4+1）2， …… 按照以上规律，写出第n个等式：　 　．（用含n的代数式表示） 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．计算：（2a+1）（a﹣3）． 20．解分式方程：1． 21．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD． 求证：△AOB≌△COD． 22．如图，已知∠DAB+∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝32°，∠DCE＝85°． （1）求∠DCA的度数； （2）求∠ACB的度数． 23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格的格点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标 为（﹣1，﹣2）． （1）根据上述条件，在网格中建立适当的平面直角坐标系xOy； （2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 24．先化简，再求值：（1）．其中x＝（﹣2022）0﹣（）﹣1． 25．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF． （1）求证：CF＝EB． （2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长． 26．庆阳香包又称“绌绌”，是甘肃庆阳的一种民俗物品．某商店准备用3000元购进A、B两种香包共