黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年黑龙江省双鸭山市集贤县八年级（上）期末数学试卷 一、单选题（每小题3分，满分30分） 1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．13cn 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知x2﹣4x+m是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 4．如图，AB＝DE，∠A＝∠D，当添加一个条件时，仍不能判定△ABC≌△DEF，则这个添加的条件是（　　） A．∠B＝∠E B．AC∥DF C．BC＝EF D．AC＝DF 5．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（　　） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 6．如果等腰三角形的一个角等于62度，则它的底角是（　　）度 A．62 B．59 C．62或59 D．62或56 7．下列运算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（a3）2＝a5 C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．（﹣a2）3＝﹣a6 8．下列算式中不能利用平方差公式计算的是（　　） A．（x+y）（x﹣y） B．（x﹣y）（﹣x﹣y） C．（x﹣y）（﹣x+y） D．（x+y）（y﹣x） 9．若分式方程2无解，则a的值是（　　） A．5 B．4 C．3 D．0 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点D，则下列说法正确的个数是（　　） ①AD平分∠BAC； ②∠ADC＝60°； ③点D在AB的垂直平分线上； ④若AD＝2cm，则点D到AB的距离是1cm； ⑤S△DAC：S△DAB＝1：2． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11．如图，△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，∠CAD＝40°，则∠BAD＝　 　°． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其底角为 　 　°． 13．一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于 　 　°． 14．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于 　 　． 15．在平面直角坐标系中，与点（2，﹣7）关于y轴对称的点的坐标为 　 　． 16．计算：（a3b）•（﹣2bc2）＝　 　． 17．分解因式：xy2﹣4x＝　 　． 18．当x＝　 　时，分式的值为0． 19．据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米，125纳米用科学记数法表示为 　 　米．（1纳米＝10﹣9米） 20．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E、F．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 　 　． 三、解答题（满分60分） 21．化简求值：b（2a+b）+（2a﹣b）（a+b）﹣4a2b÷b，其中a、b满足：（a﹣1）2+|b+2|＝0． 22．公式的探究及应用． （1）如图1可以求出阴影部分的面积是 　 　； （2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的面积是 　 　； （3）比较图1、图2的阴影部分面积，则可以得到公式 　 　 A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣ab﹣2b2＝（a﹣2b）（a+b） （4）根据你得到的等式计算：67.52﹣32.52． 23．先化简，再求值：（），其中a＝3． 24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上． （1）在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）直接写出点A1、B1、C1的坐标； （3）若网格的单位长度为1，求△ABC的面积． 25．在△ABC中，∠ADB＝100°，∠C＝80°，∠BAD＝∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数． 26．已知：如图△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作直线EF∥BC，交AB，AC于点E、F． 求证：（1）△DFC是等腰三角形； （2）EF＝BE+CF． 27．某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍． （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）若A