黑龙江省齐齐哈尔市富裕县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市富裕县八年级第一学期期末数学试卷 一、单项选择题(每小题3分,满分30分) 1.下列四个图形中,其中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如图,在△ABC中,AC边上的高是( ) A.线段AD B.线段BE C.线段BF D.线段CF 3.如果分式的值等于0,那么m的值为( ) A.±4 B.4 C.﹣4 D.不存在 4.三角板是我们学习数学的工具,一副三角板拼成如图方式,则图中∠2﹣∠1的值为( ) A.30° B.45° C.60° D.不能确定 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.若S△ACD=6,AC=6,则点D到AB的距离为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列各式从左到右的变形为分解因式的是( ) A.18x3y2=3x3y2•6 B.(m+2)(m﹣3)=m2﹣m﹣6 C.x2+8x﹣9=(x+3)(x﹣3)+8x D.m2﹣m﹣6=(m+2)(m﹣3) 7.下列运算正确的是( ) A.(3m)2=9m2 B.3m3•2m2=6m6 C.m+3m=3m2 D.m6÷m6=m 8.有两根长度分别为7cm,11cm的木棒,下面为第三根的长度,则可围成一个三角形框架的是( ) A.3cm B.4cm C.9cm D.19cm 9.如图,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,补充一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD的是( ) A.∠B=∠C B.AD=AE C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC 10.如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB交EF于点D,连接EB.下列结论:①∠FAC=40°;②AF=AC;③∠EFB=40°;④AD=AC,正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分,满分21分) 11.若分式无意义,则x= . 12.已知代数式x2+nx+4是一个完全平方式,则n的值为 . 13.若关于x的分式方程=1的解为负数,则m的取值范围为 . 14.如图,AB=AC,DB=DC,若∠ABC为60°,BE=3cm,则AB= cm. 15.已知△ABC中有一个内角是30°,AB=AC,AB边上的中垂线交直线BC于点D,连结AD,则∠DAC= . 16.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . 17.如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2;…;∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020,得∠A2020,则∠A2020= . 三、解答题(共69分) 18.(16分)(1)计算:; (2)计算:(2a+5)(2a﹣5)﹣4a(a﹣2); (3)用乘法公式计算:20202﹣2019×2021; (4)已知10m=2,10n=3,求103m+2n的值. 19.因式分解:. 20.先化简,再求值:,其中x=﹣2. 21.如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,以及与△ABC关于y轴对称的△DEF; (2)△ABC的面积是 ; (3)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为4,求点P的坐标. 22.已知:在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,点E为CD上一点,且DE=AD,连接BE并延长交AC于点F,连接DF. (1)求证:BE=AC; (2)若AB=BC,且BE=2cm,则CF= cm. 23.为了做好防疫工作,保障员工安全健康,某企业用400元购进一批某种型号的口罩.由于质量较好,公司又用600元购进第二批同一型号的口罩,已知第二批口罩的数量是第一批的2倍,且每包便宜5元,问第一批口罩每包的价格是多少元? 24.如图1,AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC. (1)求证:AB∥DE; (2)如图2,过点C作PQ交AB于P,交DE于Q,求证:CP=CQ. (3)如图3,若AB=4cm,点P从点A出发,沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿D→E方向以1cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发.当点P到达点A时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(s).连接PQ,当线段PQ经过点C时,直接写出t的值为 . 参考答案 一、单项选择题(每小题3分,满分30分) 1.下列四个图形中,其中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 解:选项A、C、D能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线