周练卷（二）-2021-2022学年高中数学选修1-1【导与练】高中同步全程学习（人教A版）

周练卷(二) (时间:90分钟　满分:120分) 选题明细表 知识点、方法 题号 含逻辑联结词的命题的构成 1 含逻辑联结词的命题的真假判断 5,6,10,14 由含逻辑联结词的命题真假求参数 19,20 全称命题、特称命题及其真假判断 2,3 全称命题、特称命题的否定 4,9,13,17 由全称命题、特称命题的真假求参数 7,15,18 综合问题 8,11,12,16 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.已知命题p:m,n为直线,α为平面,若m∥n,n⊂α,则m∥α;命题q:若a>b,则ac>bc,则下列命题为真命题的是(　B　) (A)p或q (B)﹁p或q (C)﹁p且q (D)p且q 解析:命题q:若a>b,则ac>bc为假命题,命题p:m,n为直线,α为平面,若m∥n,n⊂α,则m∥α也为假命题,因此只有﹁p或q为真命题.故 选B. 2.将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称命题是(　D　) (A)∃a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2 (B)∃a<0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2 (C)∀a>0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2 (D)∀a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2 解析:全称命题含有量词“∀”,故排除A,B,又等式a2+b2+2ab=(a+b)2对于全体实数都成立,故选D. 3.下列命题为特称命题的是(　D　) (A)任意一个三角形的内角和为180° (B)棱锥仅有一个底面 (C)偶函数的图象关于y轴垂直 (D)存在大于1的实数x0,使lg x0+1<2 解析:对于A,B,C,它们都是对所有的对象而言的,是全称命题;对于D,文字中有“存在”字眼,它是特称命题.故选D. 4.命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是(　C　) (A)∀x∈R,|x|+x2<0 (B)∀x∈R,|x|+x2≤0 (C)∃x0∈R,|x0|+<0 (D)∃x0∈R,|x0|+≥0 解析:根据全称命题的否定是特称命题,则命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是“∃x0∈R,|x0|+<0”.故选C. 5.命题p:关于x的不等式(x-2)≥0的解集为{x|x≥2},命题q:若函数y=kx2-kx-1的值恒小于0,则-4<k≤0,那么不正确的是(　A　) (A)“﹁p”为假命题 (B)“﹁p”为真命题 (C)“p或q”为真命题 (D)“p且q”为假命题 解析:因为不等式(x-2)≥0的解集是{x|x≥2或x=1},所以p假;当y=kx2-kx-1<0恒成立时,k<0且Δ<0或k=0,所以-4<k≤0,所以q真.所以p或q真,p且q假,﹁p真.故选A. 6.给出下列三个命题: ①“全等三角形的面积相等”的否命题; ②“若lg x2=0,则x=-1”的逆命题; ③若“x≠y或x≠-y,则|x|≠|y|”的逆否命题. 其中真命题的个数是(　B　) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:对于①,否命题是“不全等三角形的面积不相等”,它是假命题;对于②,逆命题是“若x=-1,则lg x2=0”,它是真命题;对于③,逆否命题是“若|x|=|y|,则x=y且x=-y”,它是假命题.故选B. 7.已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,使+2ax0+ 2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是(　A　) (A){a|a≤-2或a=1} (B){a|a≤-2} (C){a|a≤-2或1≤a≤2} (D){a|-2≤a≤1} 解析:命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,若命题p是真命题,只需a≤(x2)min=1; 命题q:“∃x0∈R,使+2ax0+2-a=0”,若命题q是真命题,有Δ= 4a2-4(2-a)≥0, 解得a≥1或a≤-2. 若命题“p且q”是真命题,则命题p和命题q均为真命题,有a=1或a≤-2.故选A. 8.命题:“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是(　D　) (A)若a2+b2=0,则a=0且b≠0 (B)若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0 (C)若a=0且b=0,则a2+b2≠0 (D)若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0 解析:命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是“若a≠0或 b≠0,则a2+b2≠0”.故选D. 9.下列结论正确的是(　B　) (A)∀x∈R,x+≥2 (B)“∃x0∈R,-x0≤0”的否定是“∀x∈R,x2-x>0” (C)直线l1:2ax+y+1=0,l2:x+2ay+2=0,l1∥l2的充要条件是a= (D)若sin A>sin B,则A>B 解析:对于A,当x<0,x+<0,故A不正确;对于B,“∃x0∈R,-x