第三节 带电粒子在匀强磁场中的运动-2021-2022学年高中物理同步课时分层训练（人教版选择性必修第二册 ）

第三节 带电粒子在匀强磁场中的运动 【基础过关】 1．(2020-2021学年沈阳二中高二(上)期末)如图所示的圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，从图中P点沿着相同的方向，以不同的速率，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出。若粒子只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越短的粒子在磁场中(　　) A．通过的路程一定越小 B．运动的角速度一定越小 C．运动的轨道半径一定越大 D．运动的周期一定越小 【解析】 BD．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 ，周期 ， ，联立解得周期公式 ， ，粒子的比荷相同，它们进入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期和角速度均相同，故BD错误； C．做出粒子运动的轨迹，如图所示，设这些粒子在磁场中的运动圆弧所对应的圆心角为θ，则运动时间 ，在磁场中运动时间越短的带电粒子，圆心角越小，运动半径越大，故C正确； A．通过的路程即圆弧的长度L=Rθ，与半径R和圆心角θ有关，圆心角越小，运动半径越大，路程不一定越小，故A错误。故选C。 【答案】 C 2．(2020-2021学年贵州省思南中学高二(上)期末)如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是(　　) A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小相等 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在更远的b点 D．若小球带正电荷，小球仍会落在a点 【解析】 AB．无论小球带何种电荷，小球在磁场中运动时受洛伦兹力方向与速度垂直，则洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，则落地时的速度的大小相等，选项A正确，B错误； C．若小球带负电荷，根据左手定则知道小球受斜向左向下方的洛伦兹力，这样小球偏折更厉害，会落在a的左侧，选项C错误； D．若小球带正电荷，根据左手定则知道小球受斜向右上方的洛伦兹力，这样小球会飞的更远，落在更远的b点，选项D错误。故选A。 【答案】 A 3．(2020-2021学年黑龙江实验中学高二(上)期末)如图为电视显像管的俯视图，偏转线圈中没有通入电流时，电子束打在荧光屏正中的O点，通过改变线圈中的电流，可使得电子打到荧光屏上各点，则(　　) A．电子在偏转线圈中被加速 B．电子的偏转是因为电场力的作用 C．若电子束打到A点，线圈区域中有平行纸面向下的磁场 D．若电子束打到A点，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场 【解析】 A．偏转线圈通入电流时产生磁场，洛伦兹力不做功，电子在偏转线圈中不能被加速，A错误； B．电子的偏转是因为磁场力的作用，B错误； CD．由左手定则，若电子束打到A点，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场，C错误，D正确。故选D。 【答案】 D 4．(2020-2021学年江西师范大学附属中学高二(上)期末)(多选)如图所示，圆心角为90°的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径OM的中点。现有比荷大小相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度先后从P点沿ON方向射入磁场，并分别从M、N两点射出磁场。不计粒子所受重力及粒子间相互作用。粒子a、b在磁场中运动过程，下列说法正确的是(　　) A．粒子a带负电，粒子b带正电 B．粒子a在磁场中的运动时间短 C．粒子a、b的加速度大小之比为1︰5 D．粒子a、b的速度大小之比为5︰1 【解析】 A．带电粒子a从M点射出，由左手定则可知，粒子a带负电，带电粒子b从N点射出，由左手定则可知，粒子b带正电，故A正确； B．两粒子的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子a在磁场中运动时的偏转角大于粒子b的偏转角，由公式 ，可知，粒子a在磁场中的运动时间长，故B错误； CD．设 ，由几何关系可知 ， ，解得 ，由公式 ，得 ，则 ，由牛顿第二定律得加速度得 ，得 ，则 ，故C正确，D错误。故选AC。 【答案】 AC 5．(2020-2021学年哈师大附中高二(上)期末)(多选)如图甲所示有界匀强磁场I的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场I，从右边界射出时速度方向偏转了θ角；该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角，已知磁场I、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2,粒子在磁场中的运动时间分别为t1、t2，则B1与B2的比值和t1与t2的比值分别为(　　) A． B． C． D． 【解析】 AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 ，解得 ，粒子运动轨迹如图所示：由几何知识得 ， ，则磁感应强度之比 ，故A错误，B正确； CD．粒子在磁场中的运动时