模型15 圆周运动及其应用-2022年高考物理二轮复习经典模型透析

模型15 圆周运动及其应用 一、匀速圆周运动的运动学分析　 1．圆周运动各物理量间的关系： 角速度 线速度 向心加速度 运行周期 向心力 2．三种传动装置： 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相同 线速度大小相同 规律 线速度与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比＝周期与半径成正比＝ 角速度与半径成反比＝周期与半径成正比：＝ 二、竖直面内的圆周运动 球—绳模型 球—杆模型 图示 最高点无支撑 最高点有支撑 最 高 点 受力特征 重力、弹力，弹力方向向下或等于零 重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上 力学特征 mg+FN=m mg±FN=m 临界特征 FN=0，vmin= 竖直向上的FN=mg，v=0 过最高点条件 v≥ v≥0 速度和弹力关系 (1)恰好过最高点时，v= ，mg=m ，FN=0，绳、轨道对球无弹力 (2)能过最高点时，v≥ ，FN+mg=m ，绳、轨道对球产生弹力FN (3)不能过最高点时，v< ，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动 (1)当v=0时，FN=mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0<v< 时，-FN+mg=m ，FN背离圆心，随v的增大而减小 (3)当v= 时，FN=0 (4)当v> 时，FN+mg=m ，FN指向圆心并随v的增大而增大 四、圆周运动实例分析 1.火车转弯 在转弯处，若向心力完全由重力G和支持力 的合力 来提供，则铁轨不受轮缘的挤压，此时行车最安全。R为转弯半径， 为斜面的倾角， ，所以 。 （1）当 时，即 ，重力与支持力 的合力不足以提供向心力，则外轨对轮缘有侧向压力。（2）当 时，即 ，重力与支持力 的合力大于所需向心力，则内轨对轮缘有侧向压力。（3）当 时， ，火车转弯时不受内、外轨对轮缘的侧向压力，火车行驶最安全。 2.汽车过拱桥 如汽车过拱桥桥顶时向心力完全由重力提供（支持力为零），则据向心力公式 得： （R为圆周半径），故汽车是否受拱桥桥顶作用力的临界条件为： ，此时汽车与拱桥桥顶无作用力。 SHAPE \* MERGEFORMAT 题型一 圆周运动的描述 1．如图所示，匀速转动的齿轮O1和O2，齿数比为m：n。下列说法正确的是（　　） A．O1和O2转动周期之比为m：n B．O1和O2转动周期之比为n：m C．O1和O2转动角速度大小之比为n： D．齿轮上A、B两点的线速度大小之比为n：m 2．一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度 （此时杆与水平方向夹角为θ）为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则（　　） A．小球A做匀速圆周运动的角速度 B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用 C．小球A受到的合力大小为 D．小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上 4．如图所示为一位同学在玩飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出（不计空气阻力，重力加速度为g），初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω，若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　） A．d＝ B．ω＝ （n=0,1,2,3 ） C．v0＝ω D．ω2＝ （n=0,1,2,3 ） 5．如图所示，把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，短时间晃动漏斗后，可以使小球在玻璃壁上某水平面内做匀速圆周运动。现使小球在a、b两水平轨道上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．小球做匀速圆周运动的向心力垂直于漏斗壁 B．小球在a、b轨道上做匀速圆周运动的向心力大小不同 C．小球在a、b轨道上做匀速圆周运动的线速度 D．小球在a、b轨道上做匀速圆周运动的角速度 6．如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的运动周期都相同 B．它们的角速度是不同的 C．a、b两点的线速度大小相同 D．a、b两点线速度大小之比为2： 题型二 生活中的圆周运动 7．如图所示，用一根长为l＝1 m的细线