模型13 曲线运动 运动的合成与分解-2022年高考物理二轮复习经典模型透析

模型13 曲线运动 运动的合成与分解 一、物体做曲线运动的条件 从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；从动力学角度来说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。 注意：如图所示，物体受到的合力F跟速度 方向成 角（ ）。 将力F沿切线方向和垂直切线方向分解为 和 ，可以看出分力 使物体速度大小发生改变，分力 使物体的速度方向发生改变。即在F的作用下，物体速度的大小和方向均改变，物体必定做曲线运动。　①当 或180°时， ， 方向不变，物体做直线运动。②当 时， =0， 大小不变； ， 方向改变，物体做速度大小不变、方向改变的曲线运动，即匀速圆周运动。 ③当 时， 使物体速度增加，此时物体做加速运动；当 时，分力 使物体速度减小，此时物体做减速运动。 二、曲线运动的性质、轨迹分析 1．合力方向与轨迹的关系： 无力不拐弯，拐弯必有力。曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力方向指向轨迹的“凹侧”，如图所示。 2．合力方向与速率变化的关系： （1）两个匀速直线运动的合运动为一匀速直线运动。因为 。 （2）一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动。因为 恒量。若二者共线，则为匀变速直线运动，如竖直上抛运动；若二者不共线，则为匀变速曲线运动，如平抛运动。（3）两个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动。因为 恒量。若合初速度与合加速度共线，则为匀变速直线运动；若合初速度与合加速度不共线，则为匀变速曲线运动。 根据力与运动的关系的判断：物体运动的形式，按速度分类有匀速和变速；按轨迹分类有直线和曲线。运动的形式决定于物体的初速度 和合外力F，具体分类如下： （1）F=0：静止或匀速运动；（2）F≠0：变速运动；（3）F为恒量时：匀变速运动； （4）F为变量时：非匀变速运动；（5）F和 的方向在同一直线时：直线运动； （6）F和 的方向不在同一直线时：曲线运动 三、运动的合成与分解 1．合运动与分运动的关系： 等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 2.运动的合成与分解及性质： （1）运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。 （2）合运动的性质判断 （3）两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况： 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 四、小船渡河问题 小船渡河的两类问题、三种情景 渡河 时间 最短 当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 渡河 位移 最短 如果v船>v水，当船头方向与上游夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽d 如果v船<v水，当船头方向（即v船方向）与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于 SHAPE \* MERGEFORMAT 题型一 曲线运动的理解 1．2017年国际田联钻石联赛苏黎世站女子铅球决赛中，中国选手巩立姣以19米60的成绩获得冠军，同时也成为钻石联赛创立至今，第一个收获赛季钻石大奖的中国选手。如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹（铅球可视为质点）。A、B、C为曲线上依次经过的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是（　　） A．沿AB方向 B．沿BC方向 C．沿BD方向 D．沿BE方向 2．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（　　） A．合外力的方向与速度方向不在一条直线上 B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 3．光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（　　） A．因为有Fx，质点