模型07 共点力的平衡-2022年高考物理二轮复习经典模型透析

模型07 共点力的平衡 1.平衡状态 一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态. 2．共点力的平衡条件 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即 。 3．平衡条件的推论： 二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反 三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形 多力平衡 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反 4.解决平衡问题的四种常用方法： 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 效果分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形、直角三角形等数学知识求解未知力 5.解答平衡问题常用的物理方法 （1）隔离法与整体法 隔离法：为了弄清系统（接连体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是： （1）明确研究对象或过程、状态； （2）将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来； （3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图； （4）选用适当的物理规律列方程求解。 整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是： （1）明确研究的系统和运动的全过程； （2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图； （3）选用适当的物理规律列方程求解。 隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快。 6.图解法分析动态平衡问题 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题的基本方法是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的力四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。 7.临界状态处理方法—假设法 某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态。解答平衡物体的临界问题时可用假设法。运用假设法解题的基本步骤是 （1）明确研究对象； （2）画受力图； （3）假设可发生的临界现象； （4）列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。 SHAPE \* MERGEFORMAT 题型一 整体法与隔离法结合处理物体平衡问题 1．如图所示，质量为M=5kg、倾角为θ=30°的斜面B放在水平面上，质量为m=1kg的物体A放在斜面上，斜面与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，若A、B均处于静止状态，B对A的摩擦力大小和水平面对B的摩擦力大小分别为（取g=10m/s2）（ ） A．5N；0 B．5 N；0 C．5N；2.5 N D．5 N；2.5 N 2．如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，两球分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法正确的是（　　） A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1 B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1 C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1 D．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为 ∶2 题型二 正交分解法解共点力平衡 3．如图所示，直角三角形框架ABC（角C为直角）固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α。小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，已知小环P的质量为m1，重力加速度为g，则（　　） A．细绳的拉力为m1gtan α B．小环P对框架的弹力为 C．小环Q的质量的为m1tan 2α D．小环Q的重力沿斜面向下的分力为 4．如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=60°，斜面倾角α=30°，物块A和B的质量分别为m