湖南省邵阳县黄亭市镇中学2013-2014学年湘教版七年级上册数学第三章一元一次方程课件（总13课时共209张ppt）

3.4 湘教版数学七年级（上） 黄亭市镇中学 阳卫民 2008年奥运会我国共获51枚金牌，比1996年亚特兰大奥运会的3倍多3枚，问1996年我国获得几枚金牌？ 请讨论和解答下面的问题： 用算术方法： 3x+3=51. 解这个方程，得x =16（枚） （1）能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数吗？ （2） 如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？ （3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？ 设1996年获得x枚金牌 问题情境 分析：题中涉及的数量有人数、票价、总票价，它们之间的相等关系是： 人数×票价 = 总票价 学生的票价=____×教师 教师的总票价 + 学生的总票价= 206.50 5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？ 动脑筋 解：设学生有x人，可得方程： 解方程得： 答：学生有49人。 列表分析法   5 7 教师 学生 人数 票价 总票价 相等 关系 某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下： 该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？ 全价票 20元/人 半价票 10元/人 动脑筋 找出本问题中涉及的等量关系： 全价票款+半价票款=总票款. 设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张， 根据等量关系，列一元一次方程， 得 x·20+(1200-x)·10=20000 . 解方程：去括号，得20x+12000-10x=20000. 移项，合并同类项，得10x=8000. 即 x=800. 半价票为 1200-800=400（张）. 答：全价票售出800张，半价票售出400张. 审清题中数量，本题已知票价，出售的总张数，和总票款，要求全价票、半价票的张数。 例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？ 分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60. 解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子. 根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 . 去括号、移项、合并同类项，得 x = 12 . 凳子数为16-12=4（条）. 答：有12张椅子，4条凳子. 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？ 实际问题 建立方程模型 解方程 检验解的 合理性 举 例 分析等量关系 设未知数 具体归纳为： 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。 一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等） 设未知数(直接设，间接设),包括单位名称. 把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程. 解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。 检验所求解是否符合题意，写出答案。 审 设 列 找 答 解 1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm， 求长方形的长； （2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 3∶2，求长方形的宽. 2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了 多少场. 练习 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买苹果和桔子各多少千克？ 1.一张桌子有一张桌面和四条桌腿，一张桌面需要木 材0.03 m3做一条桌腿需要木材0.002m3 .现做一批这样 的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？ 列方程解决实际问题: 2. 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9. (1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册? (2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册? 3、用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使它的长比宽多5厘米,求这个长方形的长和宽之比? 练一练 5、有宿舍若干间,如果每间住4人,还空一间；如果每间住3人就有5人没床位,问有多少间房屋?多少个人？ 4、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗.这个班共有多少名小朋友？ 6、食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后。改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量？