3.1指数幂的拓展 3.2指数幂的运算性质（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+教辅专家 §1指数幂的拓展 §2指数幂的运算性质 ②课时训练·分层突破 基础巩固 知识点一:分数指数幂与根式 (2021·浙江宁波高一期末)下列式子的互化正确的是(C B)x=x(x≠=0) x2=(3)5(>0 D)x=(x)3(x>0) 解析:y<0,y2=(y)=(y),A错误 x(x≠0),B错误x2()5(x>0),C正确;=x(x0),D错 误.故选C 2.(2020·江苏镇江高一期中)下列各式中成立的是(D) 1V(3)+y3 (D)y(3mx)2=m-3 解析:()=nm,故A错误 3)-3,故B错误 C错误;D正确.故选D. 知识点二:幂的运算性质 (多选题)下列各式运算正确的是(ABD 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 A)(a2b)2·(-ab2)3=-a7b8 a 解析:对于A b,故A正确;对于 (a3b6)=a63b96=a3b3,故B正确;对于 2 故C错误;对于D,易知正确.故选 ABD 4计算2(n∈N)的结果为(D) )2n22n+6(①)(号) 解析:原式2=(22=2x3=272=()2m.故选D 知识点三:条件求值 5已知正数x满足x+x=5,则x2+x (A6(B7(C)8(D 解析:由题意知(xb+x)2=5, 即x+x-1+2=5,则x 所以(x+x1)2=9,即x2+x2+2 因此 7.故选B. 6.如果a=3,b=384,那么a[(2)号m 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 解析:a[()]m3=3[(3)号n33[(12831m33×2m3 答案:3×2n 能力提升 7若(1-2x)有意义,则x的取值范围是(D ∪(亏,+∞ (D)(∞, 解析:因为(12)3,所以12x0,得x,故选D 8.(5)0.5+(-1)1:0.752+(2)号=(A Q 解析:原式=()2×0.5-(号)2+(3(到号+1.故选A 9(2林油田高级中学高一月考)若a+=,a0,则高的值 为(A) 解析:因为a方=3,a0 所以(a 则叶=故选A 10.设x,y是正数,且xy=yx,y=9x,则x的值为(B (A)()3 解析:因为x9x=(9x)x,(x9)x=(9x)x, 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 所以 所以x8-9,所以x93.故选B 1.(201.北京房山高一期末)()+82 解析:()82=(2)+2=2+4=6:出 -af 3hzX3 答案:6 12.设2x=8y 9,则x 解析:由2x=8+1,得2x=23+3, 所以x=3 由9y=3x9,得32y=3x9,所以2yx-9.② 由①②联立方程组,解得x=21,y=6, 所以x+y=27. 答案:27 13.(2021·重庆南开中学高一月考)计算与化简: (1)(23)-4#)士2·825(2.015)0 abab 解:(1)(23)-4()士2·8025(2.015)0 2×32)4×[(件)2]2× 26×3×6-4×(+)2((2×2)-1 2×334×()-1(2 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 4×27-4×_2-1 98 (a>O,b>0 b2 (a b2 b atx4b2x 14设a+b3=4,x=a+3:b5,yb2b,求(x+93+(xy的值 解:令a=A,b3=B,则 x=A3+3AB2,y=B3+3A2B, x+y=A3+3AB2+3A2B+B3=(A+B)3, X-y=A3+3AB2-3A2B-B3-=(A-B)3 所以(x+y)3+(x-y)3=(A+B)2+(A-B)2 2(A2+B2)=2(a+b3) 用创新 5.已知x+y=12,xy=9,且x>y,求对的值 解:因为x+y=12,xy=9, 所以(xy)2=(x+y)2-4xy=108 因为xy,所以xy=63 所以 (xi- yia)--_x+y-2xiyi_x+y-2(xy)F_12-2x92 +ye(xityE)(Xi-ya 独家授权侵权必究 学科网书坻 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+教辅专家 关注有礼 学科网中小学资源库 口溶 扫码关注 可免费领取180套PPT教学模版 ◆海量教育资源一触即达 令新鲜活动资讯即时上线 学利网 独家授权侵权必究