24.2 圆的基本性质第3课时（精品课件） -2021-2022学年九年级数学下册【课时A计划】沪科版 安徽专用

24.2 圆的基本性质 第三课时 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里? · 复习引课 圆是中心对称图形， 它的对称中心是圆心. N O 把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度， N O N'  把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度， N O N'  定理：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。 把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度， 由此可以看出，点N'仍落在圆上. 2.圆心角，弧，弦，弦心距间的关系 · 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. O 如图中所示， ∠AOB就是一个圆心角，OC就是弦心距. C 弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距. B A 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ · O · O A B A′ B′ A′ B′ 探究 C C′ C′ c ∵把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1º.同时整个圆也被分成了360份. 则每一份这样的弧叫做1º的弧. 这样,1º的圆心角对着1º的弧, 1º的弧对着1º的圆心角. n º的圆心角对着nº的弧, n º的弧对着nº的圆心角. 性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等. 性质 1°弧 n° 1° n°弧 例 在图中，画出⊙O的两条直径，一次连接这两条直径的端点，得到一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由. 解：这个四边形是矩形. 理由:如图，AC、BD为⊙O的两条直径，则AC=BD，且AO=BO=CO=DO. 连接AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD为矩形. A O C D B 圆心角定理的应用 圆心角定理 圆心角的定义 圆的旋转不变性 书本P20 练习 第2，3题 一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小. ——托尔斯泰 $