24.2 圆的基本性质第1课时（精品课件）-2021-2022学年九年级数学下册【课时A计划】沪科版 安徽专用

24.2 圆的基本性质 第一课时 感知圆的世界 情境导入 如图24-14，在平面内线段OP绕着它固定的一个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆. 情境导入 圆的概念: r O P 固定的端点O叫做圆心，线段OP的长为r叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作"⊙O"，读作“圆”. 图 24-14 从图24-14画图的过程中，你能说出圆上的点有什么特性吗？ （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）平面内到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的所有点都在同一个圆上. 因此，圆可以看成：平面内到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的所有点组成的图形. 思考: 注意: (1)圆是一条封闭曲线(而不是一个圆面) (2)圆是由圆心和半径确定的,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小) 知识精讲 交流： 平面上有一个圆，这个平面上的点，除了在圆上外，与圆还有几种位置关系，这些关系根据什么来确定？ 知识精讲 平面上一点P与（半径为r）的位置关系有以下三种情况（图23-15）： O P r O P O P （1） （2） （3） 图 24-15 点与圆的位置关系 符号 读作等价于.它表示从符号的左边可以推出右边；同时从符号的右边也可以推出左边. O P r O P O P （1） （2） （3） 图 24-15 知识精讲 （2）若点P在⊙O 内 （3）若点P在⊙O外 （1）若点P在⊙O上 知识精讲 C D A B 图 24-16 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号⌒表示.如图24-16，以A,B为端点的弧记作AB，读作弧AB. ⌒ 与圆有关的概念 连接圆上的任意两点的线段（图24-16中 的AB,CD）叫做弦，经过圆心的弦（图24-16 中的CD）叫做直径. 注意：同圆中所有半径都相等 证明: 连接AC,DB. 知识精讲 例题分析： 例1 已知：如图24-17，AB,CD为⊙O的直径. 求证：AD//CB. 图 24-17 ∵ AB,CD为⊙O的直径 ∴ OA=OB OC=OD ∴ 四边形ABCD为平行四边形. ∴ AD//CB 合作与交流 1.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. 2.选择 （1）下列说法中，正确的是（ ）。 ①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径。 A、①② B、②③ C、②④ D、③④ 合作与交流 答案：B （2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5 答案：B 合作与交流 巩固提高 1.从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少？ 23÷20=1.15 1.15÷2=0.575 小结 定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 １.从运动和集合的观点理解圆的定义： 定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 书本P14 练习 第2,3题 课后作业 数学是符号加逻辑. ——罗素 结束语 $