专题九 离散型随机变量及其分布（A卷·基础巩固）-【中职专用】高三数学同步单元AB卷（高教版·拓展模块）

3.3. 离散型随机变量及其分布（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知下列随机变量：①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数；②一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，该射击手在一次射击中的得分；③一天内的温度；④在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数．其中是离散型随机变量的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④ 【答案】B 【解析】①：可能取值为，所以是离散型随机变量；②：可能取值为，所以是离散型随机变量；③：一天的温度变化是连续的，所以不是离散型随机变量；④：在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数是离散的，所以是离散型随机变量，故选B. 2．设随机变量的分布列如下表，则实数的值为（ ） X -1 0 1 P A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据概率之和为可得，，故选B. 3．随机变量的分布列为： －1 3 5 0.5 0.2 则其均值的值为( ) A．2.4 B．1.9 C．1.5 D．1.4 【答案】D 【解析】由分布列的性质，得，由均值的定义，得，故选：D 4．一串钥匙有6枚，只有一枚能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数的最大可能取值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．2 【答案】B 【解析】由于是逐次试验，可能前5次都打不开锁，那么剩余的钥匙一定能开锁，故选B. 5．一个袋中有4个白球和3个红球，从中任取2个，则随机变量可能为（ ） A．所取球的个数 B．其中含红球的个数 C．所取白球与红球的总数 D．袋中球的总数 【答案】B 【解析】对于A：所取球的个数为2个，是定值，故不是随机变量，故选项A不正确；对于B：从中任取2个其中含红球的个数为是随机变量，故选项B正确；对于C：所取白球与红球的总数为2个，是定值，故不是随机变量，故选项C不正确；对于D：袋中球的总数为7个，是定值，故不是随机变量，故选项D不正确，故选B. 6．袋中装有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（ ） A．25 B．10 C．15 D．9 【答案】D 【解析】由题意得：两个球的号码之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个，故选D. 7．若某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量表示1次试验的成功次数，则（ ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可设失败率为，则成功率为，则的分布列为 0 1 ，解得，，故选D. 8．随机变量的分布列为，，2，3，4，5，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选A． 9．已知某一随机变量的概率分布列如下，且，则的值为（ ） 7 9 0.1 0.4 A．4 B．5 C．3 D．7 【答案】 A 【解析】由概率和为可知：，所以，解得：，故选A. 10．已知随机变量的分布列如下表，则（ ） 1 3 5 0.4 0.1 0.5 A．0.95 B．3.2 C．0.7 D．3.56 【答案】 D 【解析】由题意，得， ∴，故选D. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．若随机变量的所有可能取值是－2，0，3，5，且，，，则 . 【答案】 【解析】，故答案为﹒ 12．袋中有大小相同的4个红球和3个白球，从袋中任意取出1个球（不放回），直到取出的球是白球为止.设取球的次数为，则随机变量的所有可能取值为 . 【答案】1，2，3，4，5 【解析】袋中有大小相同的红球4个，白球3个，从袋中任意取出1个球（不放回），直到取出的球是白球为止．设取到白球的次数为，则随机变量的所有可能取值为1，2，3，4，5，故答案为1，2，3，4，5． 13.某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这