考点02 方程与不等式-【口袋书】2022年中考数学必背知识手册

考点02 方程与不等式 知识归纳 一、等式方程 整 式 方 程 一元一次方程 概念 只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程，叫做一元一次方程。其一般形式是ax+b=0(a,b为常数，且a≠0). 解法 解法依据是等式的基本性质. 性质①：若a=b，则a±m=b±m； 性质②：若a=b，则am=bm；若a=b，则(d≠0). 解法的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1. 一元二次方程 概念 （1）只含有一个未知数，未知数的最高次数是二次，且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程. （2）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0），其中ax2叫做二次项，bx叫做一次项，c叫做常数项，a是二次项的系数，b是一次项的系数，注意a≠0. 解法 （降次） ① 直接开平方法:(x+m)2=n(n≥0)的根是 配方法:将ax2+bx+c=0(a≠0)化成的形式，当b2-4ac≥0时，用直接开平方法求解 公式法:ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为 因式分解法:将方程右边化为0，左边化为两个一次因式的积，令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程就得到原方程的解 根的判别式 （1）当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;  （2）当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;  （3）当b2-4ac<0时,方程无实数根. 方 程 组 定义 形如和都是二元一次方程组 解法 代入法解二元一次方程组的一般步骤： a. 从方程组中任选一个方程,将方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来; b. 将这个代数式代入另一个方程,消去一个未知数,得到含有一个未知数的一元一次方程; c. 解这个一元一次方程,求出一个未知数的值; d. 将所求得的这个未知数的值代入原方程组的任一方程中,求出另一个未知数的值,从而得到方程组的解. 加减法解二元一次方程组的一般步骤: a. 方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使 它们中同一个未知数的系数相等或互为相反数; b. 把两个方程的两边分别相减或相加,消去一个未知数