课堂8分钟 24.1 第2课时 中心对称与中心对称图形-2021-2022学年九年级数学下册【课时A计划】沪科版 安徽专用

第2课时　中心对称与中心对称图形 1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (　　) 2.[岳阳中考]下列命题是假命题的是 (　　) A.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形 B.同角(或等角)的余角相等 C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D.正方形的对角线相等,且互相垂直平分 3.如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边长为4,∠B=120°,则EF的值是　　　　.  第3题图 第4题图 4.如图,点O是▱ABCD的对称中心,AD>AB,点E,F在边AB上,且AB=2EF,点G,H在边BC上,且BC=3GH,则△EOF和△GOH的面积之比为　　　　.  5.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F. (1)求证:四边形AEDF是中心对称图形; (2)若AD平分∠BAC,求证:点E,F关于直线AD对称. 第2课时　中心对称与中心对称图形 1.D　2.A　3.2　4.3∶2 5.解:(1)∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴四边形AEDF是中心对称图形. (2)连接EF.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD. ∵DE∥AC,∴∠CAD=∠ADE,∴∠BAD=∠ADE, ∴AE=DE. 又∵四边形AEDF是平行四边形,∴四边形AEDF是菱形, ∴AD垂直平分EF,∴点E,F关于直线AD对称. ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 1 $