第03练：有理数的加减法-2022年【寒假分层作业】七年级数学（人教版）（全国通用）

第03练：有理数的加减法 1. 有理数的加法 有理数的减法 2. 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 1．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元．则买1斤西瓜和1斤橙子需付（　　） A．16元 B．14.8元 C．11.5元 D．10.7元 【答案】C 【解析】先用小惠买水果的钱减去小明买水果的钱得到1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱，再用小明买水果的钱减去1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱得到2斤西瓜和2斤橙子的钱，最后除以2即可得出答案. 【详解】 由题意可得： （元）． 故买1斤西瓜和1斤橙子需付11.5元． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的加减，解题的关键是求出1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱. 2．若 ，则 的绝对值是（ ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【解析】首先求出a的值为-3，然后求-3的绝对值即可． 【详解】 ∵ ∴ ∴ 故选A． 【点评】本题考查了相反数的性质，和求一个数的绝对值，正数的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0． 3．将6﹣（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（　　） A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3+7﹣2 【答案】D 【解析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式． 【详解】 6﹣（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2）＝6+（+3）+（+7）+（﹣2）＝6+3+7﹣2． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的减法法则．正确的理解和运用减法法则是解题的关键． 4．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是(         ) ①求两个有理数的绝对值； ②比较两个有理数绝对值的大小； ③将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值； ④将绝对值较大数的符号作为结果的符号.  A． A . ① B． B . ② C．C . ③ D．D . ④ 【答案】C 【解析】根据异号两数相加的步骤进行判读即可. 【详解】 解:执行异号两数相加的步骤: ①求两个有理数的绝对值, 正确; ②比较两个有理数绝对值的大小,正确; ③将两个有理数绝对值的差作为结果的绝对值,故C错误； ④将绝对值较大数的符号作为结果的符号,正确; 所以选C. 【点评】根据有理数加法法则:1同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.2绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,进而判断即可. 5．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ） A．94分 B．85分 C．98分 D．96分 【答案】D 【解析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断． 【详解】 解：根据题意得： 即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85， 则这五名同学的实际成绩最高的应是96分． 故选D． 【点评】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键． 6．如果a＝ ，b＝－2，c＝ ，那么︱a︱+︱b︱-︱c︱等于（ ） A．- B．1 C． D．-1 【答案】A 【解析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解． 【详解】 ， ， ∴原式= 故答案为A． 【点评】本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数． 7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为 时，则输出的结果为________． 【答案】132 【解析】将n=-3代入 中，算出 ，所以将将n=6代入 中，算出 ，即可求得． 【详解】 输入的n的值为 时， 第一步： ， ∵ ， ∴重新输入的是12， 第二步： ， ∵ 输出的结果是132． 故答案为：132． 【点评】本题考查有理数的计算，掌握有理数计算法则是解题的关键． 8． ， ，当 、 异号时 _______． 【答案】 【解析】根据绝对值的含义和有理数的加法即可得出正确答案． 【详解】 ∵ ， ， ∴a=±8，b=±3 ∵a与 异号 ∴分以下两种情况讨论， ①当a=-8，则b=3，此时a-b=-8-3=-11 ①当a=8，则b=-3，此时a+b=8-(-3)=11 综上，a-b=11或-11. 故答案为 ． 【点评】掌握绝对值的含义，会根据a，b异号需进行两种情况的讨论是解题的关键． 9．六年级同学的平均身高是 厘米，小军的身高比平均身高多 厘米，记作 厘米，小华的身高比平均身高少 厘米，