浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试（3+2）数学试题

万全综合高中2021学年第一学期期中考 高二3+2数学试卷 注意事项： 1.本试卷共三大题，全卷共3页，满分100分，考试时间90分钟. 2.所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题、在试题和草稿纸上作答均无效 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的中性笔或钢笔填写在答题上. 4.选择题每小题选出答業后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑、如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的中性笔或钢笔将答案写在答题上. 1、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不给分） 1、 sin75°=（ ） A. B. C. D. 2、 cos70°cos10°+sin70°sin10°的=（ ） A.- B. C. D.- 3、下列公式错误的是（ ） A. cos2α=2sinαcosα B.cos2α=cos²α-sin²α C.cos2α=2cos²α-1 D.cos2α=1-2sin²α 4、tan105°=（ ） A. B. C. D. 5、tanα=2,则tan2α=（ ） A.4 B. -4 C. D.- 6、函数y=sin4x的周期是（ ） A. B. C. D. 7、y=-3sinx-4cosx的值域是（ ） A. -3,3 B.-4,4 C.-5,5 D. 3,4 8、在∆ABC中，A=45°，B=60°，a=2，则b=（ ） A . B. C. D. 9、 在∆ABC中，符合余弦定理的是（ ） A.c²=a²+b²-2abcosC B.c²=a²-b²-2bccosA C.b²=a²-c²-2bccosA D.cosC= 10、 在∆ABC中，满足a=2bcosC，则∆ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.无法确定 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知α为锐角,且cosα=，则sinα= 。 12. 计算： = 。 13. 若sinα+cosα= ，则sin2α= 。 14. 若函数y=2sin(ωx+)（ω＞0）的周期为，则ω= 。 15. 将函数y=sinx的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向右平移个单位，得到的图像对应的解析式是 。 16. 三角形三边a : b : c=3:5:7，则其最大角的值为 。 3、 解答题（本大题共4小题，共36分） 17. （本题8分）已知sinα= ，α为第二象限角。（1）求sin2α值 （2）求cos2α的值。 18. （本题8分）本题已知一个周期内的正弦型曲线如图所示（A＞0，ω＞0， | φ |＜ ），求函数解析式。 19. （本题10分）在∆ABC中，C=75°，B=45°，a=2 （1）求b的值 (2)求c的值。 20. （本题10分）在∆ABC中，已知a=2，b=3，C=120° (1)求c的值 （2） 求sinA的值。 $