安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考数学（文）试题

人行2021—2022届高三12月联考 数学(文)试题 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分 注意事项: 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出毎小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选凃其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上,写在本试卷上无效。 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知全集U={x∈Nl≤x≤6},若集合A={xly=√x-3},B={1,5},则A∩CB)= A.{4,6} B.{3,4,6} C.{1} D.{1,2} 的共轭复数为 3.已知命题p:Hx∈R,x2+1≤e,命题q:直线x-2y+4=0与直线ax+3y+1=0平行的充要 条件为a=-.下列命题是真命题的为 p/9 C.(=p)∧q 4将函数(x)=i(2x-3)图象的横坐标伸长为原来的3倍(纵坐标不变)后,再向右平移 个单位,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的极大值点可以是 A.0 3丌 B. D 5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S0=30,a3=-2,则S2= A.220 B.240 C.260 D.280 医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排岀的规律,常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描 述在该模型中,人体内药物含量x(单位:mg)与给药时间t(单位:h)近似满足函数关系式 lnkx=lnkn+ln(1-e),其中k,k分别称为给药速率和药物消除速率(单位mg/h).经测 试发现,对于某种药物给药时间12小时后,人体内的药物含量为m,则该药物的消除速度 k的值约为(参考数据:ln2≈0.693,n3≈1.099 A.0.1055 B.0.1065 D.0.1155 高三数学(文)试题第1页(共4页 7已知点A,B,C均在球O的表面上,球心O到平面ABC的距离为7,且AB=3,C=°,则球 O的表面积为 A.92 B.69丌 C.46丌 D.23丌 8.已知函数f(x)=(x+1)3- sincos- cossing+2,若f(-a)=4,则f(a-2)= C.2 D.0 已知m,n∈R,>0,若m2+An2=8,且m+n的最大值为√10,则入= D.4 10.如图,矩形ABCD是圆柱的轴截面,若E,F分别为AB与线段BC的中点, 圆柱的母线为4,侧面积为8丌,则异面直线EF与AC所成角的余弦值为 11.双曲线的光学性质为:从双曲线一个焦点发出的光,经过反射后,反射光线的反向延长线都 汇聚到双曲线的另一个焦点上,若双曲线E的焦点分别为F1,F2,经过F2且与F1F2垂直的 光线经双曲线E反射后,与F1F2成45°角,则双曲线E的离心率为 B.2+ C.22 D.2、2-1 12.已知函数f(x)=x+e2,g(x)=xe',若f(m)=a,g(n)=e,则ane"的最小值为 二、填空题(每小题5分,共4小题,满分20分 13.已知a=(m+1,-2),b=(m+2,3),若a⊥b,则m x+2≤2y 14若实数x,y满足x+y≤4,则z=3x-2y的最大值为 7x-2y≥2 15.已知椭圆C:a2621(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点A,B是椭圆C上关于x轴 对称的两点若△F1AB的周长的最大值为8,且△F1AB的周长最大时,F2A·F2B=-Aa 则椭圆C的标准方程为 16.已知数列{an}的首项为2,前n项和为Sn,an+1=2S+2,bn= 1).(an-1)·若数列 {bn}的前n项和为T,则满足20227n>2021成立的n的最小值为 高三数学(文)试题第2页(共4页 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题,每个 题考生都必须作答.第22~23题为选考题,考生根据要求作答 17.(本小题满分12分) 某工厂由于机器故障,某日生产的产品的质量参差不齐,现对该日生产的所有产品的质量 检测,检测所得质量指标值的数据统计如图所示 (1)估算这批产品质量指标的平均值; (2)按照分层抽样的方法从质量指标值在[0,20)内的产品中随机抽取6件产品,再从这6 件产品中任取2件产品,求至少有1件产品的质量指标值在[0,10)内的概率. 频率/纠时 0.020 0.015 0.010 量指标值 0203040 18.(本小题满分12分 已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(sinA+sinB-sinC)·(sinB-sinA-sinC) (3-2)sinBsin C, 6=4 (1)求A的大小 (2)若tan(C-A)=33,求边