18期末综合能力检测卷(三)-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（沪科版）

22.解:(1)y=x 的性质可得∠APQ=∠PAQ,然后得到∠APQ=∠PAR,然 ∵△ABC是等腰三角形, (2)①√② 后根据内错角相等两直线平行可得QP∥AB,从而判断出C (3)设经过x小时后水池的蓄水量少于2m3 正确,然后证明出△APR与△APS全等,根据全等三角形 22.解:(1)由题意可知,生产乙型号的时装x套,那么生产甲型 由题意,得8-2x+x<2,解得x>6. 对应边相等即可得到B正确,D中两三角形只能确定一直角 ∵DE是线段AB的垂直平分线, 号的时装(80-x)套,生产甲型号可以获利45元,生产乙型 答:10时后水池的蓄水量少于2m3. ∴AE=BE 边相等,直角相等,其他条件都无法确定,所以不一定正 号可以获利50元 23.解:(1)证明:∵点D是AB的中点,AC=BC,∠ACB=90° ∴y=45(80-x)+50.x,即y=5x+3600 CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45° CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F ∵A种布料不可能用的比70m多 12.(1,1)13.0.6 ∠CAD=∠CBD=45.∴∠CAE=∠BCG ∴△BCE是等腰三角形 ∴0.6(80-x)+1.1x≤70 14.①④解析:依据角平分线的性质以及三角形外角性质,即可 ∴BF是∠EBC的平分线 又∵∠ACE+∠BCF=90°,∴∠ACE=∠CBG 得到∠1=2∠2,∠BC=90+∠1,∠BOC=90°+∠2 又∵B种布料不可能用的比52m多, ∠CAE=∠BCC 15.证明:作射线AD,如图所示 ∴0.9(80-x)+0.4x≤52 在△AEC与△CGB中,AC=BC ∠3=∠B+∠1,∠4=∠C+∠2 ①②联立,得∠A=36° 10≤x≤44 ∴△AEC≌△CGB(ASA).∴AE=CG ∴∠BDC=∠A+∠B+∠C 19.解:(1)如图所示,(2)如图所示 (2)∵总利润y=5x+3600,40≤x≤44, (2)BE-CM (3)作点B1关于x轴的对称点B2,连接CB2交x轴于点P ∴当x=44时,y=3820最大 证明:∵CH⊥HM,CD⊥ED 即乙型号的时装为44套时,所获总利润最大,最大总利润是 ∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90 3820元 ∴∠CMA=∠BEC 23.解:(1)证明:如图①所示,连接AP,则S△ABC=S△ABP+ 又∵∠ACM=∠CBE=45° S△m…BC·AM=AB,PD+2AC,PF,即zBC ∠BEC=∠C 16.解:结论正确,理由如下: 在△BCE和△CAM中,∠CBE=∠ACM BP平分∠ABC,CP平分∠ACD, h=2AB·h+2AC·h2,又∵△ABC是等边三角形, BC=CA ∴∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠PCD 感庸错 ∴BC=AB=AC,∴h=h1+h2.∵ha=0,∴h1+h2+h3=h ∴△BCE≌△CAM(AAS).∴BE=CM. 又∵∠PCD=∠BPC+∠PBC (2)点P在△ABC内时,h=h1+h2+h3.理由如下 期末综合能力检测卷 ∠BAC+∠AB C(-2,3),B2(3,-1 如图②所示,连接AP,BP,CP,则S△ABC=S△ABP+S△BC BAC=180°-∠ABC-ACB 1.B2.B3.C4.B5.D6.C 直线CB2的解析式为y= BPC= 180 7.B解析:设腰长为2x,则(2x+x)-(5+x)=3或(5+x) ∴2BC·AM=2AB·PD+2BC·PF+2AC·PE (2x+x)=3,解得x=4或x=1,∴2x=8或2.①三角形的三 y=0,解得x= ∠ACB+b∠ABC+b∠BAC)=(18 ABC 即BC·h=号AB·h1+号AC,h+BC·h 边长为8,8,5,符合三角形三边关系;②三角形的三边长是2 ∴P点坐标是(,0 2,5,2+2<5,不符合三角形三边关系 ∠ACB)-2∠BAC=∠BAC-2∠BAC=2∠BAC 又∵△ABC是等边三角形,∴BC=AB=AC 8.C解析:A.若放入黑(3,7),白(5,3),则此时黑棋子组成的即∠BAC=2∠BPC 20.解:(1)证明:在Rt△ABE和Rt△CBF中 ∴h=h1+h2+h AB=CB 图形是轴对称图形,白棋子组成的图形也是轴对称图形,故本:17.证明:∵∠C=90°,∠B=30°,…∴∠CAB=60° 点P在△ABC外时,h=h+h2-h3 ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL) 选项不符合题意;B.若放入黑(4,7),白(6,2),则此时黑棋子 理由如下:如图③所示,连接PB,PC,PA,则S△AC=S△PA+ AD平分∠CAB,∴∠DAB=2∠ (2)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°, 组成的图形是轴对称图形,