期末复习-函数综合题-2021-2022学年苏教版（2019）必修第一册 高一数学秋季同步练习

江苏高一上册期末复习-函数综合题（含解析） 1．（2021·江苏·高一课时练习）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，3） B．[﹣2，3） C．[﹣2，+∞） D．（﹣2，3） 【答案】B 【分析】 首先求函数在时函数的值域，再根据函数的值域为，确定时函数的单调性和端点值的范围，求实数的取值范围. 【详解】 当x≥1时，； 当x<1时，若a=3，则f(x)=6， 此时f(x)值域为，不合题意； 若a>3，则f(x)在单调递减，， 此时f(x)值域为，不合题意； 若a<3，则f(x)在单调递增，又f(1)=a+3，此时f(x)<a+3， 又当时，， 要使得值域为R，必有a+3≥1，即. 综上，实数a的取值范围是[﹣2，3）. 故选：B. 2．（2021·江苏省海头高级中学高一阶段练习）已知函数为上偶函数，且在上的单调递增，若，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据偶函数的性质和单调性解函数不等式． 【详解】 是偶函数，．所以不等式化为， 又在上递增，所以， 或，即或． 故选：B． 3．（2021·江苏·高一专题练习）已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为（ ） A．f(x)＝x2－12x＋18 B．f(x)＝－4x＋6 C．f(x)＝6x＋9 D．f(x)＝2x＋3 【答案】B 【分析】 用代替原方程中的，构造方程，解方程组的方法求解. 【详解】 用代替原方程中的得： f(3－x)＋2f[3－(3－x)]＝f(3－x)＋2f(x)＝(3－x)2＝x2－6x＋9， ∴ 消去得：－3f(x)＝－x2＋12x－18， . 故选：B 4．（2021·江苏·宝应教育局高一期中）若是定义在上的奇函数，且在上是增函数，，则解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由奇函数性质可得在上是增函数，由此可确定在不同区间内的正负，结合的正负可得结果. 【详解】 为上的奇函数，且在上是增函数，在上是增函数， 又， 当时，；当时，；当时，；当时，；当时，； 当或时，，即的解集为. 故选：A. 5．（2021·江苏省响水中学高一期中）定义在上的函数满足，且，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 对变形得到，构造新函数，得到在上单调递减，再对变形为，结合，得到，根据的单调性，得到解集. 【详解】 ，不妨设，故，即， 令，则，故在上单调递减，， 不等式两边同除以得：，因为，所以，即， 根据在上单调递减，故，综上： 故选：B 6．（2021·江苏·常州市第二中学高一期中）已知函数，若对任意，都有，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 将已知函数整理得，令，由二次函数的性质求得，将不等式等价于，求解即可. 【详解】 解：由已知得， 令，因为，所以，所以， 所以，当时，，当时，，即， 所以对任意，， 所以对任意，都有，等价于， 即，解得或，所以实数m的取值范围是， 故选：B. 7．（2021·江苏南京·高一期中）已知函数，()，对，，使成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 分别求出函数，在各自给定区间上的值域，再借助集合的包含关系即可计算作答. 【详解】 函数的对称轴方程为，在上单调递减，则在的值域为， 又()在上单调递增，则在的值域为， “对，，使成立”等价于“在的值域包含于在的值域”， 于是得，即，解得， 所以实数a的取值范围是. 故选：A 8．（2021·江苏·常州市第一中学高一期中）若函数则，该函数的单调递减区间是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 首先利用二次函数的性质判断的区间单调性，再由根式的性质及复合函数的单调性判断确定的递减区间即可. 【详解】 令，若，可得， ∴在上递增，在上递减； 又在定义域上为递减， ∴在上递减. 故选：D 9．（2021·江苏·泰州中学高一期中）函数，则满足的所有实数x的和为（ ） A． B．6 C．8 D． 【答案】D 【分析】 根据定义可得为R上的偶函数且在单调递增，则可得或，即可求出. 【详解】 ∵，所以函数为R上的偶函数， 设，且， 则 ∵，∴ ∴，所以函数为上的单调增函数， 由，可得或， 当，即，判别式，故方程有两个根，得， 当时，即，判别式，故方程有两个根，得， 所以满足的所有实数x的和为. 故选：D 10．（2021·江苏·盐城中学高一期中）已知定义在R上函数的图象连续不间断，且满足以下条件：①，都有；②.且时，都有；③，则下列成立的是（ ） A． B．若， C．若，则 D．，，使得 【答案】B 【分析】