第02讲 常用逻辑用语专题期末高频考点突破-2021-2022学年高一数学上学期《考点•题型•难点》期末高效复习（人教A版2019必修第一册）

第02讲：常用逻辑用语专题期末高频考点突破 高频考点梳理 考点一：　充分条件与必要条件 “若p，则q”为真命题 “若p，则q”为假命题 推出关系 p⇒q p⇏q 条件关系 p是q的充分条件 q是p的必要条件 p不是q的充分条件 q不是p的必要条件 定理关系 判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件 性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件 考点二：充要条件 一般地，如果p⇒q，且q⇒p，那么称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作p⇔q. 考点三　全称量词和存在量词 全称量词 存在量词 量词 所有的、任意一个 存在一个、至少有一个 符号 ∀ ∃ 命题 含有全称量词的命题是全称量词命题 含有存在量词的命题是存在量词命题 命题形式 “对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为“∀x∈M，p(x)” “存在M中的元素x，p(x)成立”，可用符号简记为“∃x∈M，p(x)” 考点四　含量词的命题的否定 p 綈p 结论 全称量词命题∀x∈M，p(x) ∃x∈M，綈p(x) 全称量词命题的否定是存在量词命题 存在量词命题∃x∈M，p(x) ∀x∈M，綈p(x) 存在量词命题的否定是全称量词命题 高频题型归纳 题型一：充要条件和必要条件的判断 1．（2021·河北张家口·高一期末）若，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2020·陕西·千阳县中学高一期末）命题是第二象限角，命题是钝角，则是的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 题型二：根据必要条件不充分条件求参数问题 3．（2020·浙江杭州·高一期末）已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·浙江·高一期末）若不等式的必要不充分条件是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题型三：根据充分不必要条件求参数问题 5．（2021·浙江·高一期末）已知，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·湖南省东安县第一中学高一期末）已知：，：．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题型四：充要条件问题 7．（2021·山西临汾·高一期末）下列命题中为真命题的是（ ） A．“”的充要条件是“” B．“”是“”的充分不必要条件 C．命题“，”的否定是“，” D．“，”是“”的必要条件 8．（2020·上海市实验学校高一期末）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型五：含量词的命题的否定问题 9．（2021·福建·莆田锦江中学高一期末）命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江浙江·高一期末）下列关于命题“，使得”的否定说法正确的是（ ） A．，均有假命题 B．，均有真命题 C．，有假命题 D．，有真命题 题型六：根据全称命题的真假求参数问题 11．（2020·浙江·高一期末）命题“恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 12．（2019·湖北荆州·高一期末）已知命题，，若是真命题，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 题型七：根据存在量词命题的真假求参数问题 13．（2021·全国·高一期末）命题“，”为假命题的充要条件是（ ） A． B． C． D． 14．（2021·河北·元氏县第四中学高一期末）已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 题型八：集合和常用逻辑用语综合问题 15．（2021·山东济宁·高一期末）在①“xA是xB的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合，. （1）当a=2时，求； （2）若选 ，求实数a的取值范围. 16．（2021·吉林白城·高一期末）已知，． （1）若，求实数的值； （2）若：，：，若是的充分条件，求实数的取值范围． 17．（2021·安徽·池州市江南中学高一期末）设集合，. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 考点题型强化精练 一、单选题 18．（2021·上海金山·高一期末）已知都是实数，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件； B．必要非充分条件； C．充要条件； D．既非充分也费必要条件. 19．（2021·上海金山·高一期末）若函数的定义域为，则为偶函数的一