专题08 指数、对数运算-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题08 指数、对数运算 知识建构 指数、对数运算 指数运算 指对方程 对数运算 自检自测 1．四个规定 (1)正指数幂 (2)零指数幂 a0 = (a ≠ 0) (0 的 0 次幂无意义) (3)负指数幂 (负指数幂是倒数) ， (4)分数指数幂 a＝__ __(a>0，m，n∈N*，且n>1) a－＝＝__ __ (a>0，m，n∈N*，且n>1) 2. 幂的运算性质 (1)aras＝ (a>0，r，s∈Q)． (2)(ar)s＝__ _(a>0，r，s∈Q)． (3)(ab)r＝__ __(a>0，b>0，r∈Q)． 3.根式的概念 (1)根式 (1)定义：式子__ __叫做根式，这里n叫做__ __，a叫做__ __. (2)性质：(n＞1，且n∈N*) ①()n＝ ②＝ (3)正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，0 的偶次方根是 0，负数没有偶次方根，（类比平方根）正数的奇次方根是一个正数，0 的奇次方根是 0，负数的奇次方根是一个负数（类比立方根） 4.指数幂的化简与求值：“三化”原则： ①化根式为分数指数幂；②化负指数幂为正指数幂；③化小数为分数； 5.对数：如果ab = N,那么b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作b = loga N (a > 0, 且 a ≠ 1) 即ab = N b = loga N，其中 a 叫做对数的底数,N 叫做真数 以 10 为底 N 的对数叫常用对数 log10 N ＝ ；以 e 为底 N 的对数叫自然对数 loge N = (其中 e=2.71828…) 6.零和负数没有对数.即真数 N 必须大于 0 7. 对数恒等式：(1)loga 1 = (2)loga a = (1 的对数是 0， 底的对数是 1) (a > 0, 且 a ≠ 1) (3)aloga N = (4)loga ab = (指数，对数运算互为逆运算) 8.对数的运算法则：如果a > 0, 且 a ≠ 1,M > 0, N > 0，那么： loga(MN)＝__ __ loga＝__