精品解析：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

可学科网 组 连城一中2021-2022学年度上学期高二第二次月考数学试卷 (考试时间：120分钟试题满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一 项符合题月要求。 1.圆心为，1且过原点的圆的方程是 A.(x-12+(y-1)2=1 B.(x+1)+(y+I'=1 C.(x+1)2+(y+12=2 D.(x-1)2+(y-12=2 2.设数列(a,}的前n项和sn=n2,则a的值为 A.15 B.16 C.49 D.64 3.记者要为5名志愿者和他们帮助2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不抖在两端，不同的排 法共有() A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种 4(任-3的展开式中，F的系数为() A160 B.-160 C.-20 D.20 5若双曲线上 F行下=1(>0，>0）的离心率为V5,则双曲线的渐近线方程为（) 一X B.y=±V6x 6 Cy=±2 D.y=±2x 6.若抛物线r=2pp>0)的焦点与椭圆上+ -=1的上焦点重合，则该抛物线的准线方程为() 98 Ay=-1 B.y=1 C.y=-2 D.y=2 7.已知A2,0),B(0,2),若直线y=k(x+2)与线段AB有公共点，则k的取值范围是() A[-1, B.1,+0) 第1页/共4页 可学科网 组卷网 c.[o, D.(-0,-lU[l,+o】 8.已知实数X,X2,乃，乃满足x+=4,x+=4,xx2+乃2=0，则 :+片-4+k2+y2-4的最大值是() A.6 B.8 C.6W2 D.12 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.已知直线：V3x-y+1=0,则下列结论正确的是() A直线的倾斜角是石」 B.若直线m:x-√3y+1=0,则l⊥m C.点(N5,0)到直线1的距离是2 D.过25,2)与直线1平行的直线方程是V5x-y-4=0 10.已知{a。}是等差数列，其前n项和为S。,a,+51=S,则下列结论一定正确的有() Aa10=0 B.S。最小 C.S,=S2 D.S20=0 1.己知在(G+ 2的展开式中，前3项的系数成等差数列，则下列结论正确的是《) 35 A.展开式中所有项的系数之和为256 B.展开式中含x的一次项为T=。x 8 C.展开式中有3项有理项 D.展开式中系数最大项为第3项和第4项 12.已知椭圆C: 云+方=1(a>b>0)的左右焦点分别为R、F,长轴长为4，点P(2,在精圆内 x2 y2 部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是() A离心率的取值范围为 0,2 B.当离心率为5时，Q5的最大值为2+ n C.存在点Q使得QF,·QF,=0 第2页/共4页 可学科网 空组卷 D QFQg的最小值为1 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13.设S.为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=44-3,3S2=43-3,则公比9= 14.曲线y=1nx+x+1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 15,2020年既是全面建成小康社会之年，又是脱贫攻坚收官之年，某地为巩固脱贫攻坚成果，选派了5名工 作人员到A、B、C三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的选派方法数有 种 16已知双黄线C:号卡=0>06>0左，右焦痘分别为、F,过点R作预斜有为0的直线1交双 曲线C的右支于4，B两点，其中点A在第一象限，且c0s0=一}，若4=A,则双曲线C的离心 率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知f(x)=(2x-3)”展开式的二项式系数和512，且 (2x-3)=a。+a,(x-1)+a2(x-1)2++a,(x-1). (1)求a2的值： (2)求a+a2+a+…+an的值. 18.已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线1：ax+y+2a=0 (1)当a为何值时，直线1与圆C相切： (2)当直线1与圆C相交于A,B两点，且4B=2√2时，求直线1方程 19.已知数列{a,}是公差不为零的等差数列，a=5,且S,=42. (1)求数列{a.}的通项公式： (2)设6，= 一，求数列他，}的前n项和工· ana 20.已知数列{ar}的首项为a1=1,且an1=2(an+l1)(n∈N) (I)证明：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}通项公式： 第3页/共4页 可学科网 3b (Ⅱ)设bn=log2(an+2)-log23,求数列 的前n项和T a。+2 3 21.已知抛物线C:2=3x的焦点为F,斜率为二的直线1与C的交点为A,B,