专题一 第4讲 万有引力定律及其应用（课时作业）-2022高考物理【优化探究】二轮专题复习（老教材新高考）

(45分钟) [基础题组专练] 1．(2020·全国Ⅲ卷)“嫦娥”四号探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥”四号绕月球做圆周运动的速率为(　　) A. 　　　　　　　 B. C. D. 解析：在地球表面有G＝mg，“嫦娥”四号绕月球运动时有G＝m′，根据已知条件有R＝PR月，M地＝QM月，联立以上各式解得v＝。 答案：D 2．假定太阳系中一颗质量均匀、可看作球体的小行星，其自转原来可以忽略。若该星球自转加快，角速度为ω时，该星球表面“赤道”上的物体对星球的压力减为原来的。已知引力常量G，则该星球密度ρ为(　　) A. B. C. D. 解析：忽略行星的自转影响时，有G＝mg，自转角速度为ω时，G＝mg＋mω2R，行星的密度ρ＝，解得ρ＝，故选C。 答案：C 3．(多选)(2020·江苏卷)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有(　　) A．由v＝ 可知，甲的速度是乙的倍 B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍 C．由F＝G可知，甲的向心力是乙的 D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍 解析：人造卫星绕地球做圆周运动时有G＝m，即v＝，因此甲的速度是乙的，A错误；由G＝ma得a＝，故甲的向心加速度是乙的，B错误；由F＝G知甲的向心力是乙的，C正确；由在开普勒第三定律＝k中绕同一天体运动k值不变可知，甲的周期是乙的2倍，D正确。 答案：CD 4．(2021·全国甲卷)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问”一号探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m。已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问”一号的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(　　) A．6×105 m B．6×106 m C．6×107 m D．6×108 m 解析：设火星的质量为M，半径为R，自由落体的加速度为g火，则有＝mg火，设其近地卫星做圆周运动的周期为T，则有＝mR，设探测器所在椭圆形停泊轨道的半长轴为a，根据开普勒第三定律得＝，联立上述方程并代入数据解得a≈×107 m，可得停泊轨道与火星表面的最远距离约为2a－2.8×105 m－2×3.4×106 m≈6×107 m，故选项C正确，A、B、D错误。 答案：C 5. (2021·广东卷)2021年4月，我国自主研发的空间站天和核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　　) A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期 C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径 解析：根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得G＝m＝mω2r＝mr，可得M＝＝＝，所以已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求出地球的质量；已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求出地球的质量。 答案：D 6．(2021·新疆乌鲁木齐二模)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，则距离地球球心r处的重力加速度大小可能为如下图象中的(　　) 解析：设地球的密度为ρ，当物体处于地心时，所受万有引力为零，重力加速度为零；当距地心距离为r＜R时，只有半径为r的球体对其产生万有引力，根据G＝mg得G＝mg，解得g＝，即重力加速度g与r成正比，由此可判断B、D错误；当r＞R时，由G＝mg得g＝，重力加速度g与r的平方成反比，故A正确，C错误。 答案：A 7．近年科学界经过论证认定：肉眼无法从太空看长城，但遥感卫星可以“看”到长城。已知某遥感卫星在离地面高度约为300 km圆轨道上运行，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星离地面高度约为地球半径的5.6倍，则以下说法正确的是(　　) A．遥感卫星的发射速度不超过第一宇宙速度 B．遥感卫星运行速度约为8.1 km/s C．地球同步卫星运行速度约为3.1 km/s D．遥感卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星 解析：第一宇宙速度是最小发射速度也是最大环绕速度，遥感卫星在离地球约300 km的轨道上运行，轨道半径大于近地卫星的轨道半径，因此发射速度要大于第一宇宙速度，故A错误；由G＝m可得v＝ ，且满足黄金代换公式GM＝R2g表，g表＝9.8m/s2，