专题一 第3讲 抛体运动 圆周运动（课时作业）-2022高考物理【优化探究】二轮专题复习（老教材新高考）

(45分钟) [基础题组专练] 1．(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为(　　) A．10 m/s2　　　　　　　 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2 解析：纽扣上各点绕其中心做圆周运动的角速度相等，已知n＝50 r/s，则an＝ω2r＝(2πn)2r＝4×π2×502×1×10－2 m/s2≈1×103 m/s2，选项C正确。 答案：C 2．港珠澳大桥总长约55公里，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，也是世界公路建设史上技术最复杂、施工难度最大、工程规模最庞大的桥梁。如图所示的路段是一段半径约为120 m的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍。若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．汽车以72 km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为43.2 m/s2 B．汽车以72 km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6 rad/s C．晴天时，汽车以100 km/h 的速率可以安全通过此圆弧形弯道 D．下雨时，汽车以60 km/h的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动 解析：汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径R＝120 m，运动速率v＝72 km/h＝20 m/s，向心加速度为a＝≈3.3 m/s2，角速度ω＝＝rad/s，故A、B错误；以汽车为研究对象，当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，此时汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率vm，设汽车的质量为m，在水平方向上根据牛顿第二定律得fm＝，在竖直方向上有FN＝mg，径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，即fm＝kFN，以上三式联立解得vm＝≈31.0 m/s＝111.6 km/h，所以晴天时汽车以100 km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道，故C正确；下雨时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，有vm′＝≈21.9 m/s≈78.8 km/h,60 km/h<78.8 km/h，所以汽车可以安全通过此圆弧形弯道，不会做离心运动，故D错误。 答案：C 3．(2021·河北卷)铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以100 m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2。O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m，重力加速度取g＝10 m/s2，则t1∶t2为(　　) A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1 解析：铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即x＝vt1，解得t1＝＝2×10－3 s，铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即x＝g()2，解得t2＝＝ s＝0.4 s，则＝。 答案：C 4.如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升。以下说法正确的是(　　) A．物体B正向右做匀减速运动 B．物体B正向右做加速运动 C．地面对B的摩擦力减小 D．斜绳与水平方向成30°角时，vA∶vB＝∶2 解析：将B的运动沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示，根据平行四边形定则有vBcos α＝vA，所以vB＝，当α减小时，物体B的速度减小，但B不是做匀减速运动，选项A、B错误；在竖直方向上，对B有mg＝FN＋FTsin α，FT＝mAg，α减小，则支持力FN增大，根据Ff＝μFN可知摩擦力Ff增大，选项C错误；根据vBcos α＝vA可知斜绳与水平方向成30°角时，vA∶vB＝∶2，选项D正确。 答案：D 5.如图所示，一条小河河宽d＝60 m，水速v1＝3 m/s，甲、乙两船在静水中的速度均为v2＝5 m/s。两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点(未画出)，则(　　) A．α＝β B．两船过河时间为12 s C．两船航行的合速度大小相同 D．B、C的距离为72 m 解析：因为两船同时到达对岸，所以＝，解得α＝β，A正确；当船头垂直河岸渡河时t＝＝12 s，现在两船在垂直河岸方向上的速度小于v2，故渡河时间大于12 s，B错误；由于两船的方向不同，而水流方向相同，根据平行