甘肃省金塔县第四中学2021—2022学年上学期北师大版九年级数学期末模拟试卷

2021—2022学年秋学期九年级数学期末模拟试卷 一、填空 1.随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面向上的概率是 。 2.为了估计鱼塘里有多少条鱼，先从鱼塘里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼　 . 3. 若 、 是一元二次方程 的两根，则 的值是 4. 菱形ABCD中，∠A=60°，一条角线长为4cm，则周长为_________cm。 5、如图1，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥ 轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为_ __； 6. 已知△ABC与△DEF是以原点为位似中心的位似图形，位似比为 ，则A（－1，1）的对应点D的坐标为 。 7. 已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为 8.关于 的方程​ 有两个不相等的实数根，则​ 的取值范围为______ ； 9. ABCD的两条对角线相交于一点O，若△AOB是等边三角形，AB=2 cm,则ABCD的面积等于__________. 二、选择 1．已知四边形 是平行四边形，再从① ，② ，③ ，④ 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 2.一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 （ ） A、8.5% B、 9% C、 9.5% D、10% 3.在同一时刻,身高1.6米的小强影长1.2米,旗杆影长15米,则旗杆高为 （ ） A、16m B、18m C、20m D、22m 4.函数y=x+m与函数y= (m≠0)在同一坐标系内的图形可以是（ ） A B C D 5．关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为( ) A、1 B、-1　　　 C、1或-1　　 　　D、 6、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ） （A）①②③④ （B）④①③② （C）④②③① （D） ④③②① 7、在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（　　） 　 A． B． C． D．8. 8.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　） A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2 9.方程x2－kx－1=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根； B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 以上说法都不妥，与k的取值有关 10．如图，在 中，点 分别在 边上，且 ，则 的值为( ) A． B． C． D． 三、解答题 1.解方程(每小题4分，共12分) （1）（x—1）2 =4 （2）4x(2x+1)=3(2x+1) (3)3x2＋2x－4＝O 2．画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则） 3．已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m， 请你计算DE的长. 4. 某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价0.2元，日销售量将减少4千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 5.如图，□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C． (1)求证：△ABF∽△EAD； (2)若AB＝4，AD＝3，∠BAE＝30°，求BF的长．（结果保留根号） 6．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由． 7．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD （1）求∠AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形． 8.如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长。 9.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数 的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件， 请直接写出不等式kx＋b＞ 的解集； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC． 10.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点作∥，交于点.（1）求证：四边形是平行四边形； （1） 当△ABC满足什么条件时，四边形是菱形，为什么？ 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．动点M从点B出发，在线段BA上以每秒3cm的速度点A运动，同时动点N从点C出发，在线段CB上以每秒2cm的速度向点B运动，其中一点到达终点后，另一点也停止运动．运动时间为t秒，连接MN． （1）填空：BM＝　 　cm，BN＝　 　cm．（用含t的代数式表示） （2）若△BMN与△ABC相似，求t的值； A E D C 图8 B $