广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

广东北江实验学校 2021-2022学年度九年级第一学期期中考试 数学科试卷 班别 姓名 学号 成绩 注意:1、全卷共五大题25小题,考试时间90分钟,满分120分 2、答案请全部写在答题卷上 一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.下列汽车标志中,是中心对称图形的是( s④②命 B C 2.方程x(x-3)=0的解为( B.x1=0 D 3.关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值 范围是( A.m≥1且m≠2B.m>1 C.m>1且m≠2D.m≠2 4.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是() B.(2,3 C.(-2,-3) 5.二次函数y=-x2-4x+5的最大值是( A.7 B. C.0 D.9 6.如图,△ABC是由△ABC经过平移得到的,△AB'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形 变化得到?下列结论: ①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称:③2次旋转:④2次轴对称 其中所有正确结论的序号是( A.①④ B.②③ C.②2④ D 7.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°,则∠B的度数为 A.60 B C.40 D B O B 第6题 第7题) 第1页共4页 8.如图,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若 点B′恰好落在BC边上,且AB=CB′,则∠C′的度数为( A.18 B.20 C 9.设二次函数y=a(x-x1)x-x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0) 图象交于点(x1,0),若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点,则( Aa(x-x,=d Ba(x-x)=d C a(r,+x,)=d D.a(x1+x2)=-d 10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)和B,与y轴交于点C.下 列结论:①abc<0:②2a+b<0;③4a-2b+c>0:④3a+c>0,其中正确的结论个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B B 水 (第8题) (第10题) (第13题) (第17题) 二、填空题:(每小题4分,共28分) 1.点A(4,3)绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标为 12.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感.则每轮传染中平均一个人传染 13.如图,水管横截面⊙O半径为13cm,水面宽AB=24cm,则水的最大深度 cm 14.已知⊙O的半径为7,直线l与⊙o相交,点O到直线l的距离为4,则⊙O上到直线l 的距离为3的点的个数为 个 15.对某条路线的长度进行了6次测量,得到的结果为(单位:米)17831,17833,17831, 17834,17833,17830.如果用x作为这条长度的近似值,当x= 米时, x-178.31)2+(x-178.332+(x-17831)2+(x-17834)2+(x-178.33)2+(-178.30) 的值最小 16.在平面直角坐标系中,已知直线y=-2x+5经过点M(-1m)和点N(2,n),抛物 线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是_ 17.如图,在边长为6的正方形ABCD中,若E,F分别是AD,DC边上的动点,AE=DF,AF 与BE交于点P,连接DP.则DP的最小值为 第2页共4页 三、解答题(一):(每小题6分,共18分) 8.作图题(1)如图1,A为圆O上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出圆E的内 接正方形ABCD;(2)我们知道,三角形三条中线相交于一点,请运用上述性质,只用直 尺(不带刻度)作图.如图2,在□ABCD中,E为CD的中点,作BC的中点F; E 19.解方程:2x2-5x+3=0 20.某宾馆有50个房间供游客住宿.当每个房间每天的定价为180元时,房间会全部住满; 当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需 对每个居住房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大?求出宾馆利 润最大值? 四、解答题(二):(每小题8分,共24分) 21.三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心。 如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线 和△ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB 22.如图,已知AB=BC=24,点E在线段BC上,DE=20, ∠ABC=∠BCD=90°,∠DAE=45°,求BE的长 B 23.如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为A的抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于B、C 两点,与y轴交于点D.连接OA,作DE∥OA交BA的延长线于点E,连接OE交AD于点F, M是BE的中点,则OM将四边形OBAD分成面积相等的两部分