山东省中学联盟高中名校2021-2022学年高三上学期12月大联考数学试题

绝密★启用前 山东中学联盟高中名校2019级高三12月大联考 A.(1-ln2,+∞ B In (1-ln2,1) D.(1,1+ln2 数学试题 7.已知F,分别是椭圆C:b21(a>b>0)的左、右焦点,A,B是椭圆上关于x轴对称 命题学校:诸城一中 审题学校:滕州一中 的两点,AF2的中点P恰好落在y轴上,若BP·AF2=0,则椭圆C的离心率的值为 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.选择题的作答:选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=32-1,则使不等式f(c-3)<。成 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 单项选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分。每小题的四个选项中,只有一项是符合立的x的取值范围是 题目要求的) A.(n3,+∞) B.(0,ln3) In 3) D.(-1,3) 设集合A={xx2-2x-30,B={1≤x<5},则AUB= 二、多项选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符 C.[-15) 合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.下列说法中错误的是 若复数 +1,则z的虚部为 A.已知a=(,-3),b=(-2,6),则a与b可以作为平面内所有向量的一组基底 3.若a=log32,b c=e2,则a,b,c为 B.直线l的方向向量为a=(1,-1,2),直线m的方向向量为b=(2,1,一),则1与m垂直 A. b<a<c B. c<a<b C. b<c<a D. a<b<c 若两非零向量a,b满足a+b=a-b,则a⊥b 4.最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为“天时 D.平面直角坐标系中,A(1,1),B(4,2),C(5,0),则△ABC为锐角三角形 类”,收录了有关降水量计算的四个例子,分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪” 10.若a,b为正实数,则a>b的充要条件为 和“竹器验雪”.其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水来测量平地降雨 量(盆中水的体积与盆口面积之比).已知天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸, B. In a> In b C. bIn a< aIn b D a-b<e 盆深一尺八寸.当盆中积水深九寸(注:1尺=10寸)时,平地降雨量是 11.设函数f(x)=√3 sin ox- cos (x(o>0),已知f(x)在[,x]上有且仅有3个零点,则下列结论正 A.9寸 B.7寸 C.8寸 D.3寸 确的是 5.如图,一个“心形”由两个函数的图象构成,则“心形”上部分的函数解析式可能为 A.在(0,x)上存在x,x2,满足f(x1)-f(x2)=4B.f(x)在(0,x)上有2个最大值点 1319 C.f(x)在0.上单调递增 O的取值范围为 =x 66 B y=xv4-x 12.如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直 y x-+2x 线DE翻折成△ADE.若M为线段AC的中点,则在△ADE翻折过程 中,下面四个命题中正确的是 e,x<1 A.|BAM是定值 B.点M运动轨迹在某个圆周上 6.已知函数f(x)= 则f(f(x)<2的解集为 +x,x≥1, C.存在某个位置,使DE⊥AC D.A不在底面BCD上时,则MB//平面ADE 高三数学试题第1页(共4页) 高三数学试题第2页(共4页) 三、填空题:(本题共4个小题,每小题5分,共20分,其中16题第一空2分,第二空3分) (1)求屋顶面积S关于的函数关系式; 已知sinb- =3cos0-2 则tan20 (2)已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比,比例系数为常数k(k>0),下部主体造价与其高度成正 14.已知向量a,b满足|a=1,b=V2,a⊥(a-b),则a与b的夹角是 比,比例系数为16k,现欲造一栋总高度为6m的别墅,试问:当θ为何值时,总造价最低? 15.能说明“若f(x)>/(0)对任意的x∈(02都成立,则f(x)在.2上是增函数”为假命题的2.(12分)如图1,已知正方形ABCD的边长为4,E,F分别为AD,BC的中点,将正方形ABCD 一个函数是 沿EF折成如图2所示的二面角,且二面角的大小为60,点M在线段AB上(包含端点)运动, 16.复印纸幅面规格采用A系列,其幅面规格为:①A,A2,A3,…,A所有规格的纸张的幅宽(以x表 连接AD 示)和长度(以y表示)的比例关系都为x:y=1