第02讲 运动的合成与分解-【寒假自学课】2022年高一物理寒假精品课（人教版2019 必修第二册）

第02讲 运动的合成与分解 【学习目标】 1、 了解什么是分运动，什么是合运动。 2、 掌握分运动和合运动的特点。 3、 掌握分运动和合运动的关系。 4、 掌握小船渡河的模型。 5、 掌握关联速度的模型。 【基础知识】 知识点一、合运动与分运动的概念 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 例如：蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中运动，可以看到其运动接近匀速直线运动，当蜡块在竖直玻璃管中向上匀速运动的同时，让玻璃管向右匀速直线运动，则蜡块参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动，物块实际运动的方向即为两物块的合运动． 知识点二、运动的合成和分解 由几个分运动去求合运动叫运动的合成；将一个运动分解为几个分运动叫做运动的分解．运动的合成与分解都遵循平行四边形定则，包括速度、位移和加速度． 分析任何一个运动，涉及的参数主要是四个：时间、速度、位移、加速度（力）。 时间角度：分运动和合运动具有等时性，也就是说质点从A运动B所用的时间，一定是和分运动质点从A运动D或者从A运动到C的时间相等。 速度角度：分运动和合运动的速度满足矢量叠加的计算原则，任何一点的合速度可以分解为X和Y方向上的两个分速度。 位移角度：分运动和合运动的位移满足矢量叠加的计算原则，任何一点的合位移可以分解为X和Y方向上的两个分位移。 加速度（力）角度：分运动和合运动的加速度（力）满足矢量叠加的计算原则，任何一点的合加速度（力）可以分解X和Y方向上的两个分加速度（力）。 知识点三 、小船渡河问题 小船渡河是我们高中运动的合成和分解中最经典的模型之一，要求必须掌握。 涉及到我们求的参数主要是两个：①渡河的最短位移X②渡河的最短时间t。 ①当船头正对河岸行驶时：渡河实际位移；渡河实际速度 ；实际渡河时间；由此可以看出，若是想要尽快渡河，我们从竖直方向分析，由于竖直位移固定，只需要让船本身速度足够大即可，不需要考虑水速； ②当船头斜对着河岸行驶时，需要分两种情况考虑：V船＞V水、V船＜V水。 当V水＜V船，V船在水平方向上的分速度可以抵消掉水平方向的V水,只保留竖直方向上的分速度，即为合速度。所以渡河实际位移X=d；渡河实际速度V合=；渡河实际时间。 当V水＞V船，V船在水平方向上的分速度不足以抵消掉水平方向的V水，无法竖直渡河；此时渡河实际速度V合=，V合和V船方向垂直；渡河实际位移，；渡河实际时间。 知识点四、关联速度问题 绳、杆等连接的物体，在运动过程中，其两端物体的速度通常是不一样的，但两端物体的速度是有联系的，称为“关联”速度．解决“关联”速度问题的关键： ①物体的实际运动是合运动，要按运动效果进行速度分解； ②沿杆(绳)方向的速度分量大小是相等的．因此，求这类问题时，首先要明确物体的速度为合速度，然后将两物体的速度分别分解成沿绳方向和与绳垂直方向，令两物体沿绳方向的速度相等即可求出． (1)处理速度分解的思路 ①选取合适的连接点(该点必须能明显地体现出参与了某个分运动)． ②确定该点合速度方向(通常以物体的实际速度为合速度)且速度方向始终不变． ③确定该点合速度(实际速度)的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向． ④作出速度分解的示意图，寻找速度关系． (2)绳模型 如下图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动．当绳子与水平方向成 角时，物体前进的瞬时速度是多大？ ①选取合适的连接点：即物体所在的位置； ②如右图所示：绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v物是合速度； ③将v物按右图所示进行分解．其中：v=v物cosθ，使绳子收缩，v⊥=v物sinθ使绳子绕定滑轮上的A点转动； ④最后列方程求解：所以 ． (3)杆模型 如图所示，杆 的 端靠在竖直墙上， 端放在水平面上，此时杆与水平面的夹角为 ，且 端的滑动速度为 ，求 端的滑动速度 ． ①选取合适的连接点：即上图中的A、B两点，这两个点最能体现杆所参与的分运动． ②杆下滑的过程中，杆在B点的实际运动方向沿水平方向，在A点的实际运动方向为竖直向下(在这两 个方向上速度方向始终不变)． ③将vB,vA按上图所示进行分解． ④最后列方程求解： ， ， ， 【考点剖析】 例1.关于运动的合成与分解，下列说法错误的是（　　） A．合速度一定大于分速度 B．合运动与分运动同时开始、同时发生、同时结束 C．物体实际发生的运动叫合运动 D．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲