第04讲 抛体运动的规律-【寒假自学课】2022年高一物理寒假精品课（人教版2019 必修第二册）

第04讲 抛体运动的规律 【学习目标】 1. 认识平抛运动及其轨迹 2. 会对平抛运动进行合成和分解 3. 了解平抛运动的规律并会运用规律进行相关计算 4.了解一般抛体运动，掌握处理抛体运动的一般方法. 【基础知识】 知识点一、抛体运动 1．定义：以一定速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动叫做抛体运动。 平抛运动：如果抛体运动的初速度是沿水平方向方向的，这个运动叫做平抛运动 2．运动性质： 抛体运动的物体只受重力，所以是加速度为g的匀变速曲线运动； 其中斜抛和平抛是匀变速曲线运动，竖直上抛是匀变速直线运动。 知识点二、平抛运动 1、平抛运动的研究方法 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 2、平抛运动的速度 将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为： （1）水平方向：vx＝v0. （2）竖直方向：vy＝gt. （3）合速度 3、平抛运动的位移 将物体以初速度v0水平抛出，经时间t，物体的位移为： （1）水平方向：x＝v0t. （2）竖直方向：y＝gt2. （3）合位移 （4）轨迹：由水平方向x＝v0t解出t＝x2，平抛运动的轨迹是一条抛物线． gt2得y＝，代入y＝ 4、平抛运动的几个重要结论 (1)运动时间： ，即平抛运动在空中的运动时间仅取决与下落的高度，与初速度无关． (2)落地的水平位移： ，即水平方向的位移只与初速度 和下落高度h有关． (3)落地时速度： ，即落地速度只与初速度 和下落高度h有关平抛运动 (4)两个重要推论： 表示速度矢量v与水平方向的夹角，故 表示位移矢量与水平方向的夹角，故 ①平抛运动中，某一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍． ②根据示意图，我们可知，平抛运动中，某一时刻速度的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点． 知识点三、斜抛运动 物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)，如图所示． 1．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度vx＝v0cos θ. 2．竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy＝v0sin θ. 【考点剖析】 例1.关于平抛物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是物体只在重力作用下的运动 B．平抛运动是物体不受任何外力作用的运动 C．做平抛运动的物体在水平方向初速度为0 D．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0 【答案】AD 【解析】AB．平抛运动是物体只在重力作用下的运动，A正确，B错误； CD．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0，水平初速度不为零，C错误，D正确。 故选AD。 例2.如下图所示，两倾斜轨道完全相同，放在同一竖直面内，末端水平且上下对齐，A球和B球从两轨道的相同位置同时由静止释放，A球过轨道末端后水平抛出，B球过轨道末端后沿水平地面前进，A球落地瞬间与B球发生碰撞，不计两球运动过程中的阻力。该实验现象说明了（　　） A．A、B两球的运动是完全相同的 B．A球在空中做平抛运动 C．A球在空中时水平分运动是匀速直线运动 D．A球在空中时竖直分运动是自由落体运动 【答案】C 【解析】 两个完全相同的小钢球A、B，从两轨道的相同位置同时由静止释放，A球过轨道末端后水平抛出，水平做的是匀速直线运动，B球过轨道末端后沿水平地面匀速前进，A球落地瞬间与B球发生碰撞，这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。 故选C。 例3.两个相对的斜面，倾角分别为 和 ，在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，求解A、B两个小球落到斜面上的时间之比是多少． 【答案】9/16 【解析】A：从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小： B：由于物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角可知： ， ， ，所以： 例4．如图所示，以30m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角为30°的斜面上，此时速度方向与斜面夹角为60°，（取g=10m/s2）则（　　） A．物体在空中飞行的时间为 B．物体在空中飞行的时间为 C．物体落在斜面上的速度大小为 D．物体落在斜面上的速度大小为60m/s 【答案】AC 【解析】由题可知，落到斜面上时，速度方向与水平方向夹角为30°，根据平抛运动规律 , 解得 , ,故选AC。 【过关检测】 1.关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ） A.平抛运动是一种变加速运动 B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大 C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等 D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 【答案】C 【解析】平抛运动是匀变速曲线运动