专项练习题集17——数列通项及求和-2022年春考数学单招复习【山东专用】

数列通项及求和 【知识框架】 【热点题型】 题型一——等差等比数列求和的结论及应用 1．《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第1天织5尺布，现在一月（按30天计）共织390尺布，则每天比前一天多织　　尺布．（不作近似计算） A． B． C． D． 2．数列的通项为，则前项和达到最大值时的为　　 A．10 B．11 C．12 D．13 3．已知等差数列的公差，，那么　　 A．80 B．55 C．135 D．160 4．等差数列的前项和为，已知，，则　　 A．8 B．12 C．16 D．24 5．在等差数列中，已知前15项之和，那么　　 A．3 B．4 C．6 D．12 6．等差数列的前项和为，若，则的值是　　 A．1 B． C．0 D．不能确定 7．等差数列的通项公式是，其前项和为，则数列的前11项和为　　 A． B． C． D． 8．已知等差数列中，，，则此数列的前10项和　　 A．160 B．280 C．190 D．200 9．等差数列中，若，则该数列前2013项的和为　　 A．4026 B．4024 C．2013 D．2012 10．在等差数列中，若，则等于　　 A．330 B．340 C．360 D．380 11．若为等差数列的前项和，，，则与的等比中项为　　 A． B． C． D．32 12．在等差数列中，有，则此数列的前13项和为　　 A．24 B．39 C．52 D．104 13．设数列和都是等差数列，其中，，且，则数列的前100项之和是　　 A．1000 B．10000 C．1100 D．11000 14．等差数列的前项和为，已知，，则当取最大值时的值是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 15．设为等差数列的前项和，，，，，则等于　　 A．8 B．16 C．21 D．32 16．已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比为　　 A．2 B．3 C．2或 D．或3 17．设等比数列的前项和为，若，则　　 A．2 B． C． D．3 18．在公比为整数的等比数列中，如果，，那么该数列的前8项之和为　　 A．513 B．512 C．510 D． 19．若等比数列的前项和为，则常数的值等于　　 A． B． C． D． 20．设为等比数列的前项和，，则　　 A． B． C．5 D．11 21．设各项均为实数的等比数列的前项和为，若，，则等于　　 A．150 B． C．150或 D．400或 22．公比不为1等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则　　 A． B．0 C．7 D．40 23．设等比数列的前项和为，若，，则　　 A．31 B．32 C．63 D．64 24．已知数列满足，若，则数列的前11项和为　　 A．256 B． C． D． 25．若等比数列的前项和，则　　 A．1 B． C．3 D． 27．已知等差数列满足，． （1）求的通项公式及前项和； （2）设等比数列满足，，求数列的通项公式． 28．已知等差数列中，，． （1）求的通项公式； （2）求的前项和． 题型二——数列求通项的方法 1．已知数列满足：．则数列通项公式为　　 A． B． C． D． 2．数列满足，且，则　　 A．29 B．28 C．27 D．26 3．已知数列满足，，则　　 A．16 B．17 C．31 D．32 4．已知数列满足，且，则　　 A． B． C． D． 5．数列满足，，那么的值为　　 A．4 B．8 C．15 D．31 6．已知数列的前项和为，若，则　　 A． B． C． D． 7．设数列满足，则数列的前项和为　　 A． B． C． D． 8．已知数列满足，，则　　． 9．已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，则　　． 10．设数列满足，则　　． 11．数列的前项的和，则此数列的通项公式　　． 题型三——数列求和方法 1．数列1，，，，的前项和为　　 A． B． C． D． 2．已知数列，，，，则其前项和为　　 A． B． C． D． 3．数列2，的前项之和为：　　 A． B． C． D． 4．数列的公比，且是，的等差中项． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 5．已知数列为等比数列，，且，． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和． 6．已知数列满足，． （1）证明数列为等比数列并求的通项公式； （2）求数列的前项和． 7．等差数列中，公差，，． （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 8．已知数列满足，，． （1）若存在常数，使得数列是等差数列，求的值； （2）设，证明：． 9．已知等差数列满足，，数列满足． （1）求数列、的通项公式； （2）求数列的前项和． 10．已知在递增的等差数列中，，是和的等比中项 （1）求数列的通