专项练习题集9——三角恒等变换-2022年春考数学单招复习【山东专用】

三角恒等变换 【知识框架】 【热点题型】 题型一——和差公式及其应用 1、　　 A． B． C． D． 【解答】解：原式 ， 故选：． 【点评】本题考查了两角和与差公式逆向应用，属于基础题． 2、　　 A． B． C． D． 【解答】解： ． 故选：． 【点评】本题主要考查两角和的正弦公式，诱导公式的应用，属于基础题． 3、　　 A． B． C．0 D． 【解答】解：． 故选：． 【点评】本题主要考查了两角差的余弦公式在三角函数求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 4、已知点，是角终边上一点，则等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：点，是角终边上一点， ，， ． 故选：． 【点评】本题主要考查了任意角的三角函数的定义，以及余弦函数的两角差公式，需要学生熟练掌握公式，属于基础题． 5、已知点是角终边上一点，且，则等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意可得， 解得， 所以在第二象限， 所以， 所以， 故选：． 【点评】本题考查了三角函数的定义，两角和与差的三角函数计算，属于基础题． 6、已知，，则　　． 【解答】解：由题意得，． 故答案为： 【点评】本题主要考查了两角差的正切公式，属于基础题． 7、　　 A． B． C． D． 【解答】解： ． 故选：． 【点评】本题考查了两角和的余弦公式在三角函数求值中的应用，属于基础题． 8、的值是　　 A． B． C． D． 【解答】解：． 故选：． 【点评】本题考查两角差的正弦公式在三角函数求值中的应用，考查运算求解能力，属于基础题． 9、已知，，则的值是　　 A． B． C． D．1 【解答】解：因，， 则， 于是 ， 所以的值是， 故选：． 【点评】本题考查三角函数的恒等变换，属于容易题． 10、若，则等于　　 A． B． C． D．3 【解答】解：若， 则， 所以． 故选：． 【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式以及两角差的正切公式在三角函数求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 11、已知的终边在第四象限，若，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：的终边在第四象限，， 所以， 则． 故选：． 【点评】本题考查了三角函数的求值问题，主要考查了同角三角函数关系式以及两角和的正弦公式的应用，考查了化简运算能力，属于基础题． 题型二——二倍角公式及其应用 1、已知，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：因为， 所以． 故选：． 【点评】本题主要考查了二倍角公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 2、已知角满足，则　　 A． B． C．0 D．1 【解答】解：因为角满足， 所以，可得， 则． 故选：． 【点评】本题主要考查了二倍角的余弦公式，同角三角函数基本关系式在三角函数求值中的应用，属于基础题． 3、　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ． 故选：． 【点评】本题考查了三角函数的诱导公式，以及二倍角公式，需要学生熟练掌握公式，属于基础题． 4、已知，且是第一象限的角，则的值为　　 A． B． C． D． 【解答】解：因为，且是第一象限的角， 所以， 则． 故选：． 【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角公式在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题． 5、已知，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：因为， 所以． 故选：． 【点评】本题主要考查了二倍角公式，同角三角函数基本关系式在三角函数求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 6、若，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：若， 则． 故选：． 【点评】本题考查了二倍角公式，以及同角的三角函数求值问题，是基础题． 7、已知，且，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：，， ，又，， ． 故选：． 【点评】本题考查三角恒等变换，考查运算求解能力，属于基础题． 8、若，，，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：因为， 所以，可得， 因为，，可得，， 可得，， 则． 故选：． 【点评】本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦公式在三角函数求值中的应用，属于基础题． 题型三——辅助角公式 1、的值为　　 A． B． C． D． 【解答】解：法一：． 法二：， 是第一象限的角， ，，即， ． 故选：． 【点评】本题考查三角函数求值，熟练掌握二倍角公式，同角三角函数的平方关系是解题的关键，考查运算求解能力，属于基础题． 2、　　 A．1 B． C． D．2 【解答】解：， 故选：． 【点评】本题主要考查三角恒等变换，属于基础题． 3、已知，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ，即，可得， ． 故选：． 【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换，以及二倍角公式，属于基础题． 4、将