内容正文:
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二轮· 物理
情境命题 · 创新应用
关键能力 · 考向突破
专题检测 · 跟踪演练
第3讲 抛体运动 圆周运动
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考向一 运动的合成与分解
1.三种过河情景
时间最短
位移最短
渡河
情景
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时间最短
位移最短
渡河
条件
船头垂直于河岸
船头斜向上游且v船>v水
船头斜向上游,与合速度方向垂直,且v水>v船
渡河
结果
最短时间
tmin=
最短位移为河宽d
最短位移为d
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2.“端速问题”解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解,常见的模型如图所示。
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1.如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点。如果划船速度大小相等,且两船相遇时不影响各自的航行,下列判断正确的是( )
A.甲船也能到达正对岸
B.甲船渡河时间一定短
C.两船相遇在NP直线上的某点(非P点)
D.渡河过程中两船不会相遇
C
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解析:甲船航行方向与河岸成α角,水流速度水平向右,故合速度一定不会垂直河岸,即甲船不能垂直到达对岸,A错误;在垂直河岸方向上
v甲=vsin α,v乙=vsin α,故渡河时间t甲==,t乙==,所以渡河时间相等,因为在垂直河岸方向上分速度相等,又是同时出发的,故两船相遇在NP直线上的某点(非P点),B、D错误,C正确。
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2.如图所示,物体A套在竖直杆上,经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动,开始时A、B间的细绳呈水平状态。现由计算机控制物体A的运动,使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰),则( )
A.绳与杆的夹角为α时,B的速率为vsin α
B.绳与杆的夹角为α时,B的速率为vcos α
C.物体B也做匀速直线运动
D.物体B做匀加速直线运动
B
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解析:如图所示,将A物体的速度按图示两个方向分解,绳子速率v绳=v∥=vcos α,而绳子速率等于物体B的速率,则物体B的速率vB=v绳=vcos α,故A错误,B正确;因物体A向下运动的过程中α减小,则cos α增大,vB增大,B物体做加速运动,但不是匀加速运动,故C、D错误。
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BD
3.(多选)(2021·河南洛阳一模)如图所示,河道宽L=200 m,越到河中央河水的流速越大,且流速大小满足u=0.2x(x是离河岸的距离,0≤x≤)。一小船在静水中的速度v=10 m/s,自A处出发,船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处。设船的运动方向与水流方向夹角为θ,下列说法正确的是( )
A.小船渡河时间大于20 s
B.A、B两点间距离为200 m
C.到达河中央前小船的加速度大小为0.2 m/s2
D.在河中央时θ最小,且tan θ=0.5
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解析:小船船头垂直于河岸方向,根据运动的独立性可知小船的渡河时间为t0== s=20 s,故A错误;船在静水中的速度不变,而水流速度满足u=0.2x,因x=vt,其中v=10 m/s,那么u=2t,因此到达河中央前小船的加速度大小为2 m/s2,故C错误;小船
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运动到河中央时的水平位移为x=at2=100 m,所以小船到达对岸时产生的水平位移为2x=200 m,xAB= m=200 m,故B正确;如图所示,结合矢量三角形得tan θ==,小船到达河中央时x=100 m,tan θ=0.5,θ最小,故D正确。
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4.(多选)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其vt图象如图乙所示,同时人顶