[名校联盟]江苏省无锡市长安中学九年级数学上册《4.4 方差》课件+导学稿（2份）

学习目标： 1、了解方差、标准差的定义和计算公式。 2. 理解方差、标准差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差、标准差计算公式来比较两组数据的波动大小。 4. 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。 学习重、难点 重点：方差产生和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法， 难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。 学习过程 （一）创设情境 乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）： A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? （1） 请你算一算它们的平均数和极差。 A厂平均数=__ ____；B厂平均数=_____ _； A厂极差=____ _ _；B厂极差=___ ___； （2） 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？请说说你的想法。 （二）探索活动 通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动： 1、画一画： 2、填一填： A厂 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7[来源:Z,xx,k.Com] X8 X9 X10 数据 与平均值差 B厂 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 数据 与平均值差 3、算一算： 方案(1)把所有差相加:A厂所有差相加=______, B厂所有差相加=______; 方案(2)把所有差取绝对值相加: A厂所有差取绝对值相加=___ _,B厂所有差取绝对值相加=___ _； 方案(3)把这些差的平方相加: A厂所有差的平方相加=______,B厂所有差的平方相加=____; 4、想一想： 你认为上面哪种方案更能明显反映数据的波动情况？_________________ （三）探索新知 方差： 标准差： （四）例题讲解 例1 ：已知三组数据1、2、3、4、5 ； 11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。 （1）求这三组数据的平均数、方差和标准差。   平均数 方差 标准差 1、2、3、4、5       11、12、13、14、15       3、6、9、12、15       例2：某商店采购了一批直径为30mm的机器零件，从中:抽样调查了18件，检测结果如下（单位：mm） 30.0，29.8，30.1，30.2，29.9，30.0， 30.2，29.8，30.2，29.8，30.0，30.0， 29.8，30.2，30.0，30.1，30.0，29.9. 如果样本的标准差大于0.2mm就要退货。问该商店是否需要退货？ （五）课堂练习 (1) 数据1、2、3、4、5的方差是___ __，标准差是 （2）A组：0、10、5、5、5、5、5、5、5、5 ，极差是_______,方差是_______ B组：4、6、3、7、2、8、1、9、5、5，极差是________,方 差是_______ （3）已知 的平均数 10，方差 3，则 的平均数为 ，方差为 . (4) 人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次 数学单元测试，班级平均分和方差如下x甲= x乙=80，S2甲=240,S2乙=180,则成绩较为稳定的班级是______ （5）甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：   第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 哪个射击手稳定？为什么？ 2.2方差和标准差（1）作业 班级 姓名_______ 1．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a =________