[名校联盟]江苏省无锡市长安中学九年级数学下册《第六章 二次函数》课件+导学稿（25份）

典型例题： 例1. 如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且， 阴影部分的面积为，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是 ( ) 例2.如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式； （2）当-2≤x＜2时，y的取值范围 （3）当y＜3时，x的取值范围 （4）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. （5）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由. [来源:学+科+网] 二次函数复习（2）作业 班级 姓名 1、二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象如图所示， (1)a________，b________，c________，b2－4ac________； (2)下列式子正确的有________________（填序号） ① ；② ；③ ；④ ； 2、如图所示的抛物线是二次函数 的图象，那么 的值是 ． 3、已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的解为 ． [来源:学科网] [来源:学科网] （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） 4、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴x＝－1． 给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　 ） （A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③ 5、已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）。 （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。 6、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？ 并直接写出平移后所得图象与 轴的另一个交点的坐标 7、如图，抛物线 （m＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点，点 A在点B的左侧，且 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设D点的横坐标为x， △ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标； （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由． 二次函数复习（2）家作 班级 姓名 1.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ). A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21 2.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ). 3．二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的（ ） A．a＜0 B．c＞0 C．＞0 D．＞0 4.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）[来源:学科网ZXXK] A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3 5．如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是 （ ） 6．二次函数的图象如图所示： (1)求二次函数的解析式； (2) 若点M为抛物线上AB之间的一个动点，点M的横坐标为m，△AMC的面积为S.求S