专题17 类碰撞问题、分方向动量守恒、有关弹簧的动量守恒-2021-2022学年高二物理期末综合复习（特训专题+提升模拟）

高二物理期末综合复习（特训专题+提升模拟） 专题17 类碰撞问题、分方向动量守恒、有关弹簧的动量守恒 特训专题 特训内容 专题1 类碰撞问题（1T—5T） 专题2 分方向动量守恒（6T—10T） 专题3 有关弹簧的动量守恒（11T—15T） 【典例专练】 一、类碰撞问题 1．带有光滑圆弧轨道，质量为的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为的小球以速度水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（　　） A．小球返回车的左端时，速度为零 B．小球返回车的左端时，速度为 C．小球上升到最高点时，小车的速度为 D．小球在弧形槽上上升的最大高度为 【答案】ACD 【详解】AB．设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，选取向右为正方向，整个过程中动量守恒，由动量守恒定律得mv0=mv1+mv2由机械能守恒定律得解得v1=0；v2=v0即小球与小车分离后二者交换速度，所以小球与小车分离后做自由落体运动，故B错误，A正确。 CD．当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0=2mv解得由机械能守恒定律得解得故CD正确。 故选ACD。 2．如图所示，光滑水平面上，静止放置了一个圆弧槽B，圆弧槽没有固定，圆弧面光滑，最低点与水平面相切，半径R=40cm、质量为m。一个质量为2m可视为质点的光滑小球A，某时刻以初速度v0=6m/s从水平面冲上圆弧槽B，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．小球A与圆弧槽B组成的系统动量守恒 B．小球A不能从圆弧槽B最高点飞出 C．小球A上升的最大高度为60cm D．小球A再次回到水平面后，圆弧槽B的速度为8m/s 【答案】CD 【详解】A．小球A与圆弧槽B组成的系统水平方向不受外力，因此水平方向上系统动量守恒，但竖直方向上合外力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误； B．假设小球A不能从圆弧槽B最高点飞出，当A沿B的圆弧面上升至最高点时，设A与B达到共同速度v1，根据动量守恒定律有 解得此过程中系统动能的减少量为系统重力势能的增加量为所以 不满足机械能守恒定律，则假设不成立，由此可知小球A能从圆弧槽B最高点飞出，故B错误； C．小球A上升至圆弧槽B最高点时，A与B水平速度相等，均为v1，此时A还有竖直速度，因此A离开B最高点后将做斜抛运动，其水平速度始终与B的水平速度相等，当A上升至最高点时，竖直速度为零。设A上升的最大高度为h，对A从冲上B到上升至最高点的过程中，根据机械能守恒定律有解得故C正确； D．根据前面分析可知，A做斜抛运动过程中将始终与B保持在同一竖直平面内，所以A最终还会落至B的最高点并沿圆弧滑动至水平面上。设最终A和B的速度分别为v2和v3，对A从冲上B到最终回到水平面的过程中，根据动量守恒定律有根据机械能守恒定律有解得故D正确。故选CD。 3．如图所示，两辆小车能在光滑的水平面上自由移动，甲车质量为1kg，乙车质量为2kg，甲车前方固定一根轻质弹簧。推动一下使两车相向而行，若某时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，弹簧始终在弹性范围内作用，则（　　） A．甲车开始反向时，乙车速度减为0.5m/s，方向不变 B．乙车开始反向时，甲车速度减为0.5m/s，方向与原来的速度方向一致 C．相互作用时弹簧弹性势能最大为8.5J D．两车距离最近时，速度相等，方向都与乙车原来的速度方向一致 【答案】AD 【详解】AB．如图所示，取向左为速度正方向，有：、，甲乙作用过程动量守恒有 当时当时故选项A正确，B错误； CD．两车距离最近时类完全非弹性碰撞有解得方向与乙车的方向一致；此过程损失的动能全部转化为弹性势能 故选项C错误，D正确；故选AD。 4．如图甲所示，一轻质弹簧的两端与两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，其中物块A的质量为。现使A获得水平向右的速度3，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（　　） A．时刻弹簧最短 B．时刻弹簧最短 C．物块B的质量为3 D．弹簧的最大弹性势能为6J 【答案】AD 【详解】AB．结合图象弄清两物块的运动过程，开始时A逐渐减速，B逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相等，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，B依然加速，A先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t3时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t3到t4过程中弹簧由伸长状态恢复原长，B错误，A正确； C．系统动量守恒，选择开始到t2时刻，弹簧弹性势能为零，则列方程可知MAv0=mAv1+mBv2 将v0=3m/s，