模型05 力的合成与分解-2022年高考物理二轮复习经典模型透析

模型05 力的合成与分解 一、合力的大小范围的确定： （1）两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2。 （2）三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②取较小的两个力，求出其合力大小的范围，如果第三个力在这个范围之内，则这三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的代数和的绝对值。 二、重要结论： （1）两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。 （2）合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。 （3）合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。 （4）三个共点力的合力范围 ①最大值：当三个分力同向共线时，合力最大，即Fmax=F1+F2+F3. ②最小值：a.当任意两个分力之和大于第三个分力时，其合力最小值为零. b.当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时，其最小合力等于最大的一个力减去另外两个力的算术和的绝对值. 三、力的分解 （1）效果分解法 （2）正交分解法 ①定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 ②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ③方法：物体受到多个力F1、F2、F3…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝) ＋F 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 四、力的分解的唯一性与多解性 两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力．若要得到确定的解，则须给出一些附加条件： （1）已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的． （2）已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如图则有三种可能：（F1与F的夹角为θ） ①F2<Fsinθ时无解；②F2＝Fsinθ或F2≥F时有一组解；③Fsinθ<F2<F时有两组解． （3）已知两个不平行分力的大小（F1＋F2>F）．如图所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况． （4）存在极值的几种情况： ①已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值． ②已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值． SHAPE \* MERGEFORMAT 题型一 合力的取值范围 1．一物体静止于水平桌面上，与桌面间的最大静摩擦力为6N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为1N、2N、4N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（　　） A．物体所受静摩擦力不可能为2N B．物体所受静摩擦力可能为4N C．物体可能仍保持静止 D．物体一定被拉动 2．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0°≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　） A．合力大小的变化范围是0≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N 3．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中错误的是（　　） A．合力大小的变化范围是0≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N 题型二 两个力成特殊角时的合力的计算 4．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（　　） A．10 N B．10 N C．15 N D．20 N 5．作用在一个物体上的两个共点力的合力的大小随两个分力之间的角度变化的关系如图所示，关于两个分力F1、F2的大小，下列选项正确的是（　　） A．F1=10N、F2=20N B．F1=12N、F2=18N C．F1=14N、F2=16N D．F1=15N、F2=15N 6．如图，是石拱桥的简化示意图。它是用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中，第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。石块间的摩擦力忽略不计，则第1、3石块间的作用力和第1、2石块间的作用力大小之比为（　　） A． B． C． D． 题型三 三角形法则及多边形法则 7．一