精品解析：陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题

陈仓区2022届高三第一次教学质量检测 数学（理科）试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确答案．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A. 08 B. 07 C. 02 D. 01 4. 下列关于命题的说法正确的是（ ） A. 命题“若，则”逆否命题为真命题 B. “”是“”的必要不充分条件 C. 命题“，都是有理数”的否定是“，都不是有理数” D. 命题“若，则”否命题为：“若，则” 5. 等比数列，满足，，且，，则（ ） A. 31 B. 36 C. 42 D. 48 6. 设，则二项式展开式的常数项是（ ） A. 160 B. 20 C. -20 D. -160 7. 函数是上的偶函数，且，若在上单调递减，则函数在上是 A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数 8. 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为 A. 8岁 B. 11岁 C. 20岁 D. 35岁 9. 在区间上任取两个实数，，则函数无极值点的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线(，)的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 12. 已知函数，下列关于函数的零点个数的判断，正确的是（　　） A. 当a＝0，m∈R时，有且只有1个 B. 当a＞0，m≤﹣1时，都有3个 C 当a＜0，m＜﹣1时，都有4个 D. 当a＜0，﹣1＜m＜0时，都有4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 若，满足约束条件，则的最小值为______． 14. 已知向量，且，，，则与的夹角__________． 15. 自年月以来，在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例，研究表明，该新型冠状病毒具有很强的传染性，各级政府反应迅速，采取了有效的防控阻击措施，把疫情控制在最低范围之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记，有个不同的住户属在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的社区诊所共有名医生，现要求这名医生都要分配出去，且每个住户家里都要有医生去检查登记，则不同的分配方案共有_________种.（用数字作答） 16. 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面平面SCB，，，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为______． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知函数的最小正周期为． 求的值； 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，面积，求b． 18. 微信是现代生活信息交流的重要工具，随机对使用微信的人进行统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信依赖”，不超过两小时的人被定义为“非微信依赖”，已知“非微信依赖”与“微信依赖”人数比恰为. 使用微信时间（单位：小时） 频数 频率 5 0.05 15 0.15 15 0.15 30 0.30 合计 100 1.00 （1）确定的值； （2）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信依赖”和“非微信依赖”人中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查，设选取的人中“微信依赖”的人数为，求的分布列； （3）求选取的人中“微信依赖”至少人的概率. 19. 如图，正方形所在平面与等腰三角形 所在平面相交于 平面. （1）求证：平面； （2）设是线段 上一点，当直线与平面 所成角的正弦值为时